2015年春季鹏峰中学高二理科数学月考试卷 1.8日考

姓名_______________________号数____________________

选择题（共10题，每题5分，共50分。每题有且只有一个正确答案）

1、已知向量
与向量
平行,则x,y的值分别是（ ）

A．6和-10 B．–6和10 C．–6和-10 D．6和10

2、已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
到另一焦点距离为( )

A．
B．
C．
D．

3、抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是( )

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

4、有下列四个命题，

①“若
，则
互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若
，则
有实根”的逆命题； ④“若
，则
”的逆否命题；

其中真命题的个数为（ ）

A．1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、若双曲线
的一条渐近线方程为
．则此双曲线的离心率为 （ ）

A．
B．
C．
D．

6、已知
且
与
互相垂直，则
的值是（ ）

A. .1
B.
C.
D.

7、“m=-2”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的（ ）

A．充分必要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

8、正方体
的棱长为
，
,N是
的中点，则
＝（ ）

A.
B.
C.
D.

9、已知双曲线方程为
，过
的直线
与双曲线只有一个公共点，则直线
的条数共有（ ）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

10、定义：离心率
的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆
：

的一个焦点为

，如果
，
，
成等比数列，则椭圆
（ ）

A．一定是“黄金椭圆” B．一定不是“黄金椭圆”

C．可能是“黄金椭圆” D．可能不是“黄金椭圆”

填空题（共5小题，每题4分，共20分）

11、命题

的否定形式
为_________________________________________

12、双曲线的方程为
的渐近线方程为 _______________

13、抛物线
的焦点坐标是_______________________

14、如图，在平行六面体形ABCD-A
B
C
D
中，
,
,
,
=

=60°，则
的长为______________________________

15、.如图，等腰梯形
中，
且
，
. 以
，
为焦点，且过点
的双曲线的离心率为
；以
，
为焦点，且过点
的椭圆的离心率为
，则
的取值范围为___________

解答题（共六大题，共80分。要有必要的解题步骤和文字说明）

16、（本题满分13分）

如图,在棱长为1的正方体
中，点
分别是
的一个四等分点，

(1)求
与
所成的角的余弦值;(2)求证：

17、（本题满分13分）

⑴求焦点在
轴上，焦距等于
，并且经过点
的椭圆的标准方程；

（2）求焦点在
轴上，焦距是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程．

18（本题满分13分）（本题满分13分）已知a>0设命题p：函数y＝()x为增函数．命题q：当x∈[，2]时函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的范围．

19（本题满分13分）

平面上，到点
的距离与它到直线
的距离相等的动点P的轨迹记作曲线
。

求曲线C的方程；

若倾斜角为
的直线
过点F，且与曲线C相交于
，
两点，求线段
的长

20（本题满分14分）

在圆
上任取一点
，过点
作
轴的垂线段
，
为垂足.当点
在圆上运动时，线段
的中点
的轨迹记作曲线
。

求曲线C的方程；

若点M在曲线C上，且
，求三角形
的面积

21（本题满分14分）

如图，已知焦点在
轴上的椭圆
经过点
，直线
交椭圆于
两不同的点．

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求实数
的取值范围；

（Ⅲ）是否存在实数
，使△
为直角三角形，若存在，求出
的值，若不存，请说明理由．

2015年春季鹏峰中学高二理科数学月考试卷答题卡 1.8日考

题号

1

2

3



4

5

6

7

8

9

10



答案

























选择题： 总成绩________________

填空题:

11______________________________________________________

12______________________;13______________;14__________；15_______________

解答题

16、

17、（1）

（2）

18、

19、

20、

21（本题满分14分）