1．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是(　　)

A．8　　　　　　　　　 B．2

C．6 D．2

2．在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则sin A的值为(　　)

A. B.

C. D．－

3．在△ABC中，符合余弦定理的是(　　)

A．c2＝a2＋b2－2abcos C

B．c2＝a2－b2－2bccos A

C．b2＝a2－c2－2bccos A

D．cos C＝

4．(2011年合肥检测)在△ABC中，若a＝10，b＝24，c＝26，则最大角的余弦值是(　　)

A.　　 　　B. C．0 D.

5．已知△ABC的三边分别为2,3,4，则此三角形是(　　)

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．不能确定

6．在△ABC中，已知a2＝b2＋bc＋c2，则角A为(　　)

A. B. C. D.或

7．在△ABC中，下列关系式

①asin B＝bsin A

②a＝bcos C＋ccos B

③a2＋b2－c2＝2abcos C

④b＝csin A＋asin C

一定成立的有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

8．在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于(　　)

A. B. C. D.

9．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为__________．

10．在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，BC＝7，则AC＝________.

11．已知三角形的两边分别为4和5，它们的夹角的余弦值是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是________．

12．在△ABC中，若sin A∶sin B∶sin C＝5∶7∶8，则B的大小是________．

13．在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状．

14．已知在△ABC中，cos A＝，a＝4，b＝3，求角C.

13. 法一：根据余弦定理得

b2＝a2＋c2－2accos B.

∵B＝60°，2b＝a＋c，

∴()2＝a2＋c2－2accos 60°，

整理得(a－c)2＝0，∴a＝c.

∴△ABC是正三角形．

法二：根据正弦定理，

2b＝a＋c可转化为2sin B＝sin A＋sin C.

又∵B＝60°，∴A＋C＝120°，

∴C＝120°－A，w w w .x k b 1.c o m

∴2sin 60°＝sin A＋sin(120°－A)，

整理得sin(A＋30°)＝1，

∴A＝60°，C＝60°.

∴△ABC是正三角形．

14. A为b，c的夹角，

由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A，

∴16＝9＋c2－6×c，

整理得5c2－18c－35＝0.

由余弦定理得cos C＝＝＝0，

∵0°＜C＜180°，∴C＝90°.