1.有关命题的说法错误的是 ( )

A．命题“若
则
”的逆否命题为：“若
, 则
”.

B．“
”是“
”的充分不必要条件.

C．若
为假命题，则、均为假命题.

D．对于命题：
使得
. 则：
均有
.

2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解他们的产品质量是否存在差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n= ( )

A.9 B.10 C.12 D.13

3.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，
，则x的值为

（ ）

A. 1 B. 0 C. 3 D.

4.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )

A.
B.
C.
D. 非以上答案

5.已知双曲线的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为 （ ）

A.
B.
C.
D.

6.已知
满足条件：
且
与
互相垂直，则
与
的夹角为 （ ）

A.
B.
C.
D.

7.在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20
的概率

（ ）

A.
B.
C.
D.

8.已知点P是抛物线
上的一动点，则点P到点（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （ ）

A.
B. C.
D.

9.从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( )

A．至少有一个黑球与都是红球 B．恰有个黑球与恰有个黑球

C．至少有一个黑球与至少有个红球 D．至少有一个黑球与都是黑球

10.总体由编号为01,02,………..,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （ ）

A.08 B.07 C.02 D.01

11.已知x、y之间的一组数据如下：

x

0

1

2

3



y

8

2

6

4



则线性回归方程
所表示的直线必经过点 （ ）

A．（0，0） B．（1.5,5） C．（4,1.5） D．（2,2）

12.已知抛物线C：
与点
，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若
，则k的值为 （ ）

A．
B.
C.
D.2

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

二、填空题：（每小题5分,共计20分）

13.非零向量
不共线，使
共线的k=___________

14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某正整数n后，输出的
，那么ｎ＝_______

15.已知双曲线的方程为
，则双曲线的焦点到渐近线的距离为_______

16.已知A（1,0,0），B（0,1,1），C（1,1,0），D（1,2,0），E（0,0,1），则直线DE与平面ABC的位置关系是________________

三、解答题：（17题10分，其余每小题各12分）

17.（10分）已知条件
，条件
，且
是
的充分不必要条件，求
得取值范围.

18.（12分）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求:

所取的2道题都是甲类题的概率;

所取得2道题不是同一类题的概率。

19.（12分）如图，正四棱柱
中，
，点E在
，且
.

证明：
；

求二面角
平面角的余弦值.

20.（12分）过P（1,3）作两互相垂直的直线
，
交x轴于点A，
与y轴交于点B，求线段AB中点M的轨迹方程。

21.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，
，
，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB=AC=1，PA=2.

求直线PA与平面DEF所成角的正弦值；

求点P到平面DEF的距离。

22.（12分）已知椭圆
的离心率
，焦距是函数
，的零点.

(1) 求椭圆的方程；

（2）若直线
与椭圆交于C、D两点，
，求
的值为。

2013-2014学年度上学期期末联合考试

高二数学试题B卷

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



选项

C

D

D

C

C

A

C

A

B

D

B

D



二、填空题：

13.1或-1 14.4

4 16.直线DE在平面ABC内

解答题：

17.

18.

19.

20.

21.

22.