高二下学期期末考试数学（文）试题

第I卷（选择题）

选择题（共10个小题，每题5分）

函数
的 值域是 （ ）

A.
B．
C.
D．

2. 已知点
落在角
的终边上，且
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

3 . 函数
的一个零点在区间
内，则实数的取值范围是 ( )

A．
B．
C．
D．

4. 函数
，满足 （ ）

A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数

C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数

5. 函数
与
在同一直角坐标系下的图象大致是 ( )

已知函数
与
的图像在
处有相同的切线，则

（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

7．已知
是上的增函数，那么的取值范围为 （ ）

A．
B．
C．
D．

8. 定义运算
, 则函数
的图像是 （ ）

9．函数
的定义域为，
，对
，
则
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D.

10．已知函数
是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数
，
不等式

恒成立，则不等式
的解集为 （ ）

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二．填空题（共5个小题，每题5分）

11．若
， 则
的值为_____________．

12. 已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为

___________

13．
_________________

14.设
，则
的大小关系为_________________

设
，是的两个非空子集，如果存在一个从
到的函数
满足：

（1）
；（2）对
，当
时，恒有
，那么称这两个集合“保序同构”。现给出以下三对集合：（1）
；（2）
；

（3）
.其中，“保序同构”的集合对的序号是________ （写出所有“保序同构”的集合对的序号）

三．解答题（共6个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；

第20题13分，第21题14分，其它每题12分）

已知
（为常数）且函数图像过点

（1）求的值。

（2）若
且
求满足条件的值。

已知函数
，
，
，

（1）求
的值域
； （2）若
，求
的值域
；

（3）在（2）的条件下，若对于
，总
，使得
，求的取值范围。

19.设函数
，

（1）若
，求函数
在
上的最小值；

（2）如果函数
在
上存在单调递增区间，试求实数的取值范围。

20. 若函数
在
处取得极值，且在
处的切线的斜率为－3.

（1）求
的解析式；

（2）若过点
可作曲线
的2条切线，求实数的值.

21.已知函数
（1）试讨论
的单调性；

（2）设
， 如果对

，
， 求的取值范围。