一、选择题：（每小题4分，共32分）

1、在复平面内，复数
对应的点位于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．函数
的导数为（ ）

A.
B.

C.
D.

3．曲线
在点
处的切线方程为( )

A.
B.

C.
D.

4、“对数函数
是增函数（大前提），又
是对数函数(小前提)，所以
是增函数（结论）”上面推理的错误是（ ）

A、大前提错导致结论错 B、小前提错导致结论错

C、推理形式错导致结论错 D、大前提和小前提都错导致结论错

5、设函数
则下列结论中，正确的是（ ）

A．
有一个极大值点和一个极小值点 B．
只有一个极大值点

C．
只有一个极小值点 D．
有二个极小值点

6、用反证法证明命题“自然数
中三个均为偶数”的反设（ ）

A、全是奇数 B、恰有一个偶数 C、至少有一个偶数D、至多有两个偶数

7.用数学归纳法证明
，从到
，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．
B．
C．
D．

8.已知函数
在R上满足
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）

A
B
C
D

二、填空题（每小题4分，共24分）

9、复数

为纯虚数，则实数

10、过原点做曲线
的切线方程

11、
= .

12、函数
的单调减区间是

13、已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题

14、设
、
分别是定义在上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是

高 二 数 学 答 题 纸

二、填空题 （每小题4分，共24分）

9、 10、 11、

12、 13、 14、

三、解答题．（共64分）

15、（10分）设
是二次函数,方程
=0有两个相等实根,且

(Ⅰ)求
的表达式（Ⅱ）求
与函数
围成的图形面积

16、（本小题满分12分）函数
在
处有极值，其图像在
处的切线与直线
平行

（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）求函数
的极值。

17、（本小题满分14分） 已知数列
的前n项和为
,且有
,又
（Ⅰ）写出
并猜想
的通项公式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（1）的猜想结论

18、（本小题满分14分）函数
有极大值
。

（Ⅰ）求
的解析式；

（Ⅱ）若对于任意的
都有
成立，求实数
的取值范围。

19．（本小题满分14分）已知函数
，

（Ⅰ）若函数
在
上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令
，是否存在实数，当

（是自然常数）时，函数
的最小值是2，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．