一、选择题：（每小题4分，共40分）

1. 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3、下列结论不正确的是( )

A.若
,则
B.若
,则

C.若
,则
D.若
,则

4．曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点坐标为（ ）

A．
B．
C．
和
D．
和

5、下面使用类比推理正确的是 ( )

A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类推出:向量a,b,c,若a//b,b//c,则a//c

B.同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.

C.实数
,若方程
有实数根,则
.类推出:复数
,若方 程
有实数根,则
.

D.以点
为圆心,为半径的圆的方程为
.类推出:以点
为 球心,为半径的球的方程为
.

6已知函数
在
上是单调函数,则实数的范围( )

A.
B.
C.
D.

7、曲线
在点
处的切线的倾斜角为( )

A.
B.
C.
D.

8、若
是( ).

A.纯虚数 B.实数 C.虚数 D.不能确定

9．函数
的定义域为开区间
，导函数
在
内的图象如图所示，

则函数
在开区间
内有极小值点（ ）

A．个 B．个 C．
个 D．个

10、设
,则

( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11、若复数
是纯虚数,则实数b= 。

12、已知：曲线方程为
求过点（2,4）且与曲线相切的直线线方程.___ ________

13.已知
，则
等于

14．已知x与y之间的一组数据：

x

0

1

2

3



y

1

3

5

7



则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点

15 若函数
在区间（-3,-1）上不单调，试求实数
的取值范围______________

16、已知函数
是定义在R上的奇函数,
,

,则不等式
的解集是 .

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11_______________________12______________________13____________________

14_______________________15_____________________16_____________________

三、解答题：(共56分)

17（本小题10）已知复数
,当实数为何值时,

(1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数.

18（本小题10）已知
,求

（1）和
（2）求出
（3）若
求实数

19 （本小题12） 设
的导函数为
，若函数
的图像关于直线
对称，且

（Ⅰ）求实数
的值 （Ⅱ）求函数
的极值

20．（本小题12分）已知函数
，
其中
．

（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）当
时，求
的单调区间；

21（本小题12分）已知函数f（x）=
，其中a>0

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在区间
单调递减，求实数的取值范围

（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.