本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页

满分150分，考试时间为120分钟

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z=
（为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 把复数的共轭复数记作
，i为虚数单位，若
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

3.为正实数，为虚数单位，
，则
（ ）

A．2 （B）
（C）
（D）1

4. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）

A．1 B.
C.
D.

5. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为

A、25　　B、 30　　C、 31　　D、 6

INPUT x

IF x<=50 THEN

y0.5*x

ELSE

y25+0.6*(x-50)

END IF

PRINT y

END

6．正弦函数是奇函数，
是正弦函数，所以
是奇函数，以上推理（ ）

A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确

7．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 (　　)．

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差

8．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

(17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]， 3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30. 根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的(　　)

A．58% B．42% C．40% D．16%

9．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 (　　)．

A．3.5 B．－3 C．3 D．－0.5

10．1426和1643的最大公约数是(　　)

A．34 B．12 C．93 D．31

11．用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为(　　)

A．－57 B．220 C．－845 D．3392

12．1001101(2)与下列哪个值相等(　　)

A．125(7) B．136(6) C．177(5) D． 115 (8)

二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，把答案填在题中横线上

13．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．

14．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有________辆．

15．如图是CBA篮球联赛中，甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________．

14题 15题

16．观察系列等式：

可以推测
；

17.下面是某中学2008年高考各分数段的考生人数分布表：

则分数在[700,800)的人数为________人．

分数

频数

频率



[300,400)

5





[400,500)

90

0.075



[500,600)

499





[600,700)



0.425



[700,800)

？





[800,900)

8







18．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的标准差是________．

19.过双曲线
的一个焦点作圆
的两条切线，切点分别为
，若
，则双曲线
的离心率为 ；

20.设函数
，若对于任意的
都有
成立，则实数的取值范围是 。

三、解答题：本大题共4个小题，满分50分.

21.（满分12分）已知函数

（1）求函数
的单调区间；

（2）若函数
的极小值大于0，求实数
的取值范围.

22.（本题满分12分）

已知椭圆
是曲线
上的动点，
的右顶点，定点

（1）若
，求
的最大值与最小值；

（2）若
的最小值为
，求实数的取值范围.

23. （本题满分12分）已知过点
的直线交椭圆

（1）求弦
中点的轨迹方程；

（2）若
面积的最大值.

24. （本题满分14分）已知函数

（1）求
的极大值和极小值；

（2）当曲线
的切线
的斜率为负数时，求
在轴上截距的取值范围.

齐齐哈尔市实验中学2015届高二第一次月考

数 学（文科）答题卡

姓名： 班级：

二．填空题（每题5分，共40分）

13． ； 14． ；

15． ； 16． ；

17． ； 18． ；

19． ； 20． ；

三．解答题（共50分）

21.（满分12分）已知函数

（1）求函数
的单调区间；

（2）若函数
的极小值大于0，求实数
的取值范围.

22.（本题满分12分）

已知椭圆
是曲线
上的动点，
的右顶点，定点

（1）若
，求
的最大值与最小值；

（2）若
的最小值为
，求实数的取值范围.

23. （本题满分12分）已知过点
的直线交椭圆

（1）求弦
中点的轨迹方程；

（2）若
面积的最大值.

24. （本题满分14分）已知函数

（1）求
的极大值和极小值；

（2）当曲线
的切线
的斜率为负数时，求
在轴上截距的取值范围.

3月高二月考（文科）答案

一、选择题

9.解析　少输入90，＝3，平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于－3.

11.解析　f(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋79)x－8)x＋35)x＋12

当x＝－4时，v0＝3；

∴v1＝3×(－4)＋5＝－7；v2＝－7×(－4)＋6＝34，

v3＝34×(－4)＋79＝－57；v4＝－57×(－4)－8＝220.

二、填空题

2； 20.

20.解：
，当
时，

的单调递增区间为
；递减区间为
.

当
时，令
，得
.

当变化时，
的变化情况如下表：



0











+

0

-

0

+







极大值



极小值






的单调递增区间为
；递减区间为
.

综上，当
时，
的单调递增区间为
；递减区间为
；

当
时，
的单调递增区间为
；递减区间为
.

（2）由题意知

23.解：（1）弦AB中点轨迹方程为

（2）设
，设直线AB方程为
中，化简得

又
，

令

时，
有最大值，最大值为