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第I卷（选择题共36分）

一、选择题：(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1. 抛物线
的焦点到准线的距离为( )

A．
1 B． 2 C． 4 D． 8

2. 执行如图所示的程序框
图，若输[来源:学.科.网Z
.X.X.K]

入A的值为2，则输出的P值为 (　　)[来源
:
学&科&网Z&X&X&K]

A．2　　　　　　　　　 B．3

C．4 D．5

3. ．已知
是圆
上的动点，则
点到直线
的距离的
最小值为[来源:学#科#网Z#X#X#K]

（A） 1

（B）
（C） 2 （D）

4. 已知回归直线斜率的估计值为1.23
，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　　)

A.
＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝0.08x＋1.23

解析：回归直线必过点(4,5)，故其方程为－5＝1.23(x－4)，即＝1.23x＋0.08.

5.已知实数
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）.
[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com]

A. 1 B. 0 C.
D.
[来源:Zxxk.Com]

6. (a＋x)4的展开式
中x3的系数等于8，则实数a为 （ ）

A. 1 B. 2 C.

D.

7. 某台小型晚会由4个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲不能排在
第一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）

A．24种 B．18种 C．12种 D．8种

8.甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的
是

(　　)[来源:学科网]

甲

[ : ]

乙[ :]



9 8

8[来源:学科网ZXXK]

3 4 8 9



2 1 0

9

1





A．x甲>x乙，甲比乙成绩稳定B．x甲>x乙，乙比甲成绩稳定

C．x甲

9. (1＋
x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为

A. -5 B. 5 C. 2
D.

10．双曲线
的左、右焦点分别为
，
是双曲线上一点，
的中点在
轴上，线段
的长为
，则该双曲线的离心率为(
)

A．
B．
C．
D．

11.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有
架舰载机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有 （　　）

A．
B．

C．
D．

12. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事
件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均
为偶数”，则P(B|A)等于 (　　)

A. B. C. D.

二、填空题（(本大题共6个小题,每小
题3分,共18分.将答案填在答题纸上）

13.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家．

14. 若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x
＋a2x2＋…＋a12x12，则a2＋a4＋…＋a12＝________ .[来源:学科网ZXXK]

15. 设X是一个离散型随机变量，其分布列为

X

－1

0

1



P

[来源:Zxxk.Com]

1－2q

q2



则q等于 16. 双曲线
的顶点到其渐近线的距离等
于

17
. .从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四
项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有=

18.设F1，F2是
椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，P为直线x＝
上一点，△F2PF
1是底角为30°的等腰三角
形，则E的离心率为

三、解答题 （
本大题共5小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本小题8分）在研究色盲与性别的关系调查中，
调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．

(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会
是多少？

附临界值
参考表：

P(K2≥x0)[来源:Z*xx*k.Com]

0.10

0.05

0.025

0.10

0
.005[来源:学&科&网Z&X&X&K]


0.001



x0

2.706

3.841

5.024[来源:学科网ZXXK]

6.635

7.879

10.828





20. （本小题8分）求过点
和
且
与直线
相切的圆的方程。

21. （本小题10分
）从一批含有13件正品与2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得次品数的
分布列及
数学期望．[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网]

22（本小题10分）．已知直线
与抛物线
交于
两
点，

(1)若
，求
的值； (2)若
，求
的值.

23. （本小题10分）已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在
轴上,左、右焦点分别为F1、F2,且
在椭圆C上.

(I)求椭圆C的方程;

(II)过F1的直线
与椭圆C相交于A,B两点,且
的面积为
,求直线
的方程.