第I卷（选择题共36分）

一
、选择题：(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四
个选项
中，只有一项是符合题目要求的.)

1. 抛物线
的焦点到准线的距离为( )

A． 1 B． 2 C． 4 D． 8

2. 执行如图所示的程序框图，若输[来源:学&科&网Z&X&X&K]

入A的值为2，则输
出的P值为 (　　)[来源:学。科。网Z。X。X。K]

A
．2　　　　　　
　　　 B．3

C．4
D．5

3. ．已知
是圆
上的动点，则
点到直线
的距离的最小值为[来源:学§科§网Z§X§X§K]

（A） 1 （B）
（C） 2 （D）

4. 已知回归直线斜率的估
计值为1.23
，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为(　　)

A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝0
.08x＋1.23

5.已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）.[来源:学科网ZXXK]

A. 1 B. 0 C.
D.

6. 设y＝x2·ex，则y′等于 (　　)

A．x2ex＋2x B．2xex C．(2x＋x2)ex D．(x＋x2)·ex

7. 已知函数
.若函数
在
处取得极大值，则实数a的值为 （ ）

（A） 1 （B）0 （C） 2 （D）0或1[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网ZXXK]

8. 不等式组
所表示的平面区域的面积等于（ ）[来源:学科网ZXXK]

A.
B.

C.

D.

9.甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是

(　　)

甲

[ :
]



[来源:学科网ZXXK]

乙



9 8

8

3 4 8 9



2 1 0

9

1



A．x甲>x乙，甲比乙成绩稳定B．x甲>x乙，乙比甲成绩稳定

C．
x甲

10．双曲线
的左、右焦点分别为
，
是双曲线上一点，
的中点在
轴上，线段
的长为
，则该双曲线的离心率为( )

A．
B．
C
．
D．

11. .已知函数
的图象如图(其中
是函数
的导函数),下面四个图象中,
的图象可能
是

12. 在区间[－1,1]上任取两个实数x，y
，
则满足x2＋y2≥1的概率为(　　)

A. B. C. D.

二、填空题（(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.将答案填在答题纸上
）

13.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握
各类超市的营业情况，现按分层抽样方
法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家．

14. 设函数
.则函数
的单调递增区间为 ;[来源:学。科。网Z。X。X。K]

15. 甲、
乙两校各有2名教师报名支
教，其中甲校2男，乙
校1男1女．若从甲校和乙校报名的教师中任选2名，则选出的2名教师来自同一学校的概率为 ．

16. 双曲线
的顶点到其渐近线的距离等于

17. 若曲线
在点
处
的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则

[来源:学科网ZXXK]

18.设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)
的左，右焦点，P为直线x＝上一点，△F
2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为

三、解答题 （本大题共5小题，共46分.解答
应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.（本小题
10
分）在
研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人
，其中有38人

患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．

(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？

附临界值参考表：

P(K2≥x0)

0.10

0.05

0.025

0.10[来源:学科网ZXXK]

0.005

0.0
01



x0

2.706

3.8
41

5.024

6.635

7.879

10.828[来源:Zxxk.
Com]



 20. （本小题8分）已知函数
,求其在点
处的切线方程

21.（本小题8分）求过点
和
且与直线
相切
的圆的方程。

22（本小题10分）．已
知函数
为实数. (1)当
时,求函数
的单调增区间; (2)若
在
闭区间[-1,1]上为减函数,求a的取值范围.

[来源:学科网]

23. （本小题10分）设F1，F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2.

(1)
求椭圆C的焦距；

(2)如果＝2，求椭圆C的方程．

[来源:学科网ZXXK]