温州中学2012学年第二学期期末考试

高二数学试卷（文科）

一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 下列函数中，在定义域上为增函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

2.
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

3. 命题“若ab = 0，则a = 0或b = 0”的否命题是（ ）

A. 若ab = 0，则a≠0或b≠0 B. 若ab = 0，则a≠0且b≠0

C. 若ab≠0，则a≠0或b≠0 D. 若ab≠0，则a≠0且b≠0

4. 函数
的定义域是（ ）

A.
B.
C.
D.

5. 函数
的零点的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 无穷多个 D. 0个

6. 若
，则角x的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

7. 在△ABC中，“A>30°”是“
”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 若
是函数
的一个极值点，则a的值为（ ）

A. -1 B. -2 C. 1 D. 2

9. 函数
的值域是（ ）

A.
B.
C.
D.

10.设
, 则下列各式中正确的是（ ）

A.
B.

C.
D.

二．填空题：（本大题有5小题，每小题4分，共20分。）

11. 若2弧度的圆心角所对的弧长是4，则这个圆心角所在扇形的面积是____________.

12. 函数
的单调递增区间是_____________________.

13. 若集合
，则集合
且
= ______________________.

14. 已知
，则
____________.

15. E, F是等腰直角三角形ABC斜边AB的三等分点，则
____________.

三．解答题：（本大题共4小题，共40分。）

16.（本题满分8分）已知
，求
的值。

17.（本题满分10分）已知函数
，

⑴ 求函数的定义域；

⑵ 讨论
的奇偶性；

⑶ 求证：对定义域内的所有x，
.

18.（本题满分10分）已知
（a为常数），

⑴ 若
，求函数
的单调递增区间；

⑵ 若
时，
的最大值是4，求a的值。

19.（本题满分12分）已知函数
，其中a为常数，

⑴ 求函数的定义域；

⑵ 若函数
在
上是单调递增函数，求a的取值范围；

⑶ 若
，求
的单调区间。

温州中学2012学年第二学期期末考试

高二数学（文科）答题卷

一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11、　　　　　　　　　　　　12、　　　　　　　　　　　　13、　　　　　　　　　　

14、　　　　　　　　　　　　15、　　　　　　　　　　　

三．解答题（本大题共4小题；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题满分8分）已知
，求
的值。

17.（本题满分10分）已知函数
，

⑴ 求函数的定义域；

⑵ 讨论
的奇偶性；

⑶ 求证：对定义域内的所有x，
.

18.（本题满分10分）已知
（a为常数），

⑴ 若
，求函数
的单调递增区间；

⑵ 若
时，
的最大值是4，求a的值。

19.（本题满分12分）已知函数
，其中a为常数，

⑴ 求函数的定义域；

⑵ 若函数
在
上是单调递增函数，求a的取值范围；

⑶ 若
，求
的单调区间。

温州中学2012学年第二学期期末考试

高二数学（文科）答案

一. 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

D

D

D

C

C

B

C

C

B





二. 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11、　 4 　　 　　　　　12、
13、
　

14、 2　 　　　　　 　15、

三．解答题（本大题共4小题；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题满分8分）

17.（本题满分10分）

⑴ x≠0

⑵ 偶函数

⑶ 证明略

18.（本题满分10分）

⑴

⑵

19.（本题满分12分）

⑴

⑵

⑶ 单调递减区间是
，单调递增区间是
.