[来源:学|科|网]

参考公式:

（1）:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001





1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879[来源:Zxxk.Com]

10.828





（2）：
其中
为样本容量。

（3）：

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一

项符合题目要求）

1、若
，则
的值为 （ 　）。

A、1 B、20 C、35 D、7

2、今有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）。

A、32种 B、10种 C、25种 D、20种

3、已知某一随机变量ξ的概率分布列如下，且E(ξ)＝6.3，则a的值为( 　)。

ξ

a

7

9



P

b

0.1

0.4





A、4 B、5
C、6 D、7

4、设集合A={1,2,3,4,5}，B?A，已知1∈B,且B中含有3个元素，则集合B有( )

A、
个 B、
个 C、
个 D、
个

5、三位同学独立地做一道数学题，他们做出的概率分别为
、
、
，则三位同学能够将此题解答出的
概率为（ 　）。

A、0.25　　　　　 B、0.5　　　　　　 C、0.6 　　 D、0.75

6、已知某产品的广告费用
万元与销售额
万元的统计数据如下表所示：

（万元）

0

1

3

4




（万元）

2.2

4.3

4.8

6.7





从散点图分析，
与
线性相关，且
，则据此模型预报广告费用为5万元时销售额为（ 　）。

A、2.65万元 B、8.35万元 C、7.35万元 D、9.35万元

7、某单位订阅了5份相同的学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料，问不同的发放方法有（ 　）。

A、150种 B、10种 C、12种 D、6种

8、从1,2,
3,4,5,6,7中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(
)等于
（ ）。

A、
B、
C、
D、

9、已知随机变量X的分布列为P(X =k)=
,k=1,2,3,则D(6X +5)等于（ 　）。

A、9 B、4 C、29 D、24

10、若已知
，则S等于（ ）。

A、
B、

C、
D、

11、甲和乙等五位志愿者被随机地分到Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率
为（ ）。

A、

B、
C、
D、

12、若数列
满足规律：
，则称数列
为余弦数列，现

将1，1，2，3，4，5六个数排列成一个余弦数列的排法种数为（ ）。

A. 32 B. 36 C.28 D. 24

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分）

13、某篮球运动员在三分线外投球的命中率是
，他投球5次，恰好投进2个的概率是________； 14． 设a、b∈{1，2，3}，则方程ax+by=0所能表示的不同直线的条
数是 _____。

15、某校某次数学考试的成绩X服从正态分布，其密度函数

为
密度曲线如右图，则密

度曲线与直线x=7
5和直线x=85以及与x轴所围成的图

形面积为_________平方单位。

(
0.6826,

0.9974)

16、如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头方向可以

构成一个“锯齿形”的数列
:

记其前

项和为
，则
的值为 。

三、解答题（17~21每小题12分，22题14分，共74分）

17、对于二项式（1－x）10, 求：

（1）求展开式中的二项式系数和；

（2）展开式的中间项是第几项？写出这一项；

（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；

18、为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

感染

未感染

合计



没服用



30





服用

10







合计





100





设从没服用疫苗的动物中任取1只，感染数为
；

（1）若
，请将上面的
列联表补充完整；

（2）能够以95%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效吗？并说明理由．

19、号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球．

（1）若1号球只能放在1号盒子中，6号球不能放在6号的盒子中，则不同的放法有多少种？

（2）若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号、2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号，则不同的放法有多少种？

（3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，则不同的放法有

多少种？

20、夏季养殖鲍鱼对养殖海域的水温要求很高，假设鲍鱼养殖海域的水温分正常、偏高、超高（水[来源:Zxxk.Com]

温严重超出养殖鲍鱼正常范围）三种情况。据国家海洋环境中心预报，该鲍鱼养殖海域某天水

温超高概率为0.01，水温偏高的概率为0.25，若该天遇到海水水温超高则养殖户将损失60

万元，若遇到海水水温偏高养殖户将损失10万元，养殖户有以下三种方案

方案1：转移鲍鱼，能够避免损失，但须投入费用3.8万元

方案2：引进人工控制养殖鲍鱼区域内的海水水温设备，须投入2万元，但此设备只能使水温偏高回到正常水温（若遇到水温超高，该设备就不起作用）

方案3：不采取任何措施

试比较哪种方案较好，并说明理由。

21、2010年国庆节期间,上海世博会中国馆异常火爆，若10月1日10时中国馆内有三个不同省份

的旅游团共10个，其中福建旅游团x个，浙江旅游团y个，江苏旅游团z个，现从中国馆中

的10个
旅游团中任意选出1个旅游团，选到福建旅游团的概率是
；从这10个旅游团中任意选出2个旅游团，恰好选到1个浙江旅游团的概率是

（1）求x，y，z的值；

（2）现从中国馆内这10个旅游团中任意选出3个旅游团，ξ表示选到的福建旅游团的个数与

浙江旅游团的个数
之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列。

22、现有一个质地均匀的正方体玩具，它的六个面上分别写着1,1,2,2,3,3六个数字，

(1)
表示投掷3次上面玩具出现正面朝上的数字为1的次数，求
的数学期望E
；

(2) 如下图，在平面直角坐标系中,设点N(n,0)，其中
；动点Q由原点O出发，按照投

掷的数字沿x轴自左向右移动相应个单位长度（如投出的数字为1就沿x轴向右移动1

个单位长度，以
此类推）

① 当n=5时，求动点Q恰好能移动到N点的概率。

②若动点Q恰好能移动到N点的不同移动方法种数记为
，求
，并说明理由。

[来源:学+科+网]

18、解：（1）解：设没服用疫苗的动物共有
只，
，

………………………………………………………………………………………………………3分

则得到
列联表如下：

感染

未感染

合计



没服用

20

30

50



服用

10

40

50



合计

30

70

100



……………………………………………………………………………………………………………………6分

（2）设不被感染与服用甲型H1N1疫苗无关，由上述
列联表可得

所以能够以95%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效 ……………………12分19.（1）1号球放在1号盒子中，6号球不能放在6号盒子中有
（种）． …4分

（2）若1号球所放的盒子编号小于2号球所放的盒子编号、2号球所放的盒子编号小于3号球所放的盒子编号，则不同的放法有
（种）． ………8分

（2）
：
（种） ………………8分

（3）若5、6号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与4号球相邻，则不同的放法有
（种）． ………12分

21．解：（1）从中国馆中的10个旅游团任意选出1个旅游团，选到福建旅游团的概率是
；则
……
……………………1分

从中国馆中任意选出2个旅游团，恰好选到1个浙江旅游团的概率是
，则

…………………………………3分

解得：y=5

故

（2）由题意知ξ的所有取值是0，1，2，3，………………………………7分

则随机变量ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3[来源:学科网ZXXK]



P











……………………………………………………………………………………………12分

22、解：(1)依题意得
服从二项分布，即：
～B
，所以E
=np=

…………3分

0

1

2

3



P











E
=

………………………………………………3分

(2)、①记“动点Q恰好能到达N点”为事件A，记“投掷i次，动点Q恰好能到达N点”为事件Bi，i=2、3、4、5，显然B2、B3、B4、B5两两互斥。

投掷2次时，分别投出2、
3和3、2这两种情况，所以

投掷3次时，分别投出1、1、3；1、3、1；3、1、1；2、2、1；2、1、2；1、2、2这6种情况，所以

投掷4次时，分别投出1、1、1、2；1、1、2、1；1、2、1、1；2、1、1、1这4种情况，所以

投掷5次时，只有投出1、1、1、1、1这一种情况，所以

(2)、②方法一：

投掷3次时，投出1个2、2个3、恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有3种，………9分

投掷4次时，投出2个1、2个3或1个3、2个2、1个1或4个2恰好都能到达N点，此时不同移动方法种数有

投掷5次时，投出1个3、1个2、3个1或3个2、2个1恰好能到达N点，此时不
同移动方法种数有

投掷6次时，投出1个3、5个1或2个2、4个1恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有

投掷7次时，投出1个2、6个1、恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有

投掷8次时，投出8个1恰好能到达N点，此时不同移动方法种数有1种，

所以

②方法二：依题意得：

注：从第四项起，每一项都等于其前三项和。