[来源:学&科&网]

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在
每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知
，
，则
（ ）

　 A、
　

B、
　 C、
　 D、

2、用二分法研究函数
的零点时，第一次经计算
，可得其中

一个零点
___，第二次应计算_______．以上横线上应填的内容为（ ）。

A、
B、
C、
D、

3、
（ ）

A.、
B、
C、
D、

4、函数
的定义域是（ ）。

A、
B、
C、
D、

5、“log2a＞log2b”是“2a＞2b”的（ ）条件。

A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要

6、已知
，则这三个数的大小关系是（ ）。

A、
B、
C、

D、

7、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）。

A、
B、
C、
D、

8、设
为定义在R上的奇函数，当
时，
(b为常数)，则
（ ）

A、
B、1 C、-1 D、3

9、下列命题中正确的是

A、若p
q为真命题，则p
q为真命题

B、命题“若
，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x
1且x
2，则
”。

C、命题“
x
R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“
x
R，都有x2＋x＋1＞0”

D、命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤
1”

10、命题
函数
在
为增函数，命题
设集合
，对应法则

是从集合
到集合
的函数，下列判断正确的是（ ）

A、
是真 B、
是假 C、
是真 D、
是真

11、若函数
的图像如右图，其中
为常数．

则函数
的大致图像是（ ）

1
2、非空数集
中，所有元素的算术平均数记为
，即

．若非空数集
满足下列两个条件：①
；②
，则称

为
的一个“保
均值子集”．据此，集合
的“保均值子集”有（ ）

A、
个 B、
个 C、
个 D、
个

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共1
6分．注意把解答填入到答题卷上．）

13、已知幂函数
的图像过点(2，
)，则
．

14、设函数
，则
= ．

15、已知f(x)是R上的减函数，则满足f()>f(1)的x的取值范围为 ．

16、给出定义:若
(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,即
.在此基础上给出下列关于函数
的三个命题:

①
的定义域是
,值域是
;②函数
的最小正周期为
1; ③函数
在
上是增函数.则上述命题中真命题的序号是_____________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上。

17、（本题满分12分）已知全集为
，集合
集合

（1）求
； （2）求A
B

18、（本题满分12分）已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
.现已画出函数
在
轴左侧的图像
,如图所示,并根据图像

(1)写出函数
的增区间;

(2)写出函数
的解析式;

(3)求函数

的值域。

19、（本题满分12分）已知曲线
在
处的切线方程是
.

（1）求实数
和
的值；

（2）若函数
在区间
上有零点，求实数
的取值范围。

[来源:学科网ZXXK]

20、（本题满分12分）已知条件p：|x－1|>a(a≥0)和条件q：
，

⑴求满足条件p，q的不等式的解集。

⑵分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围。若不存在，请说明理由。

21
、（本题满分12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得
万元到
万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过
万元,同时奖金不超过投资收益的
．

（1）若建立函数模型
，试用数学语言写出函数
应满足哪三个条件 ; （2）现有两个奖励函数模型：①
；②
试分析这两个函数
模型是否符合公司要求？

22、(本题满分14分) 已知函数
，
．

（Ⅰ）若函数
在x=2处有极值，求m 的值；

（Ⅱ）当
时，讨论函数
的单调性；

（Ⅲ）求证：当
时，对任意的
，且
，有
。

2012—2013学年度第二学期八县(市)一中期末联考

高中二年数学科（文科）答题卷

考试日期：7月19日 完卷时间：120分钟 满 分：150分

1~12

13~16

17

18

19

20

21

22

总分























一、选择题：（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9[来源:学科网]

10

11

12



答案



























二、填空题：（每小题4分，共16分）

13、 14、

15、 16、

三、解答题：(共74分)

[来源:Zxxk.Com]



选择
题

二、填空题

三、解答题

19、解：（I）
依题意得
…… 3分

又可得切点
……………6分

(2)
-m在
有零点，即m=
在
上有解，……………7分

，令

在
在（0，2）上单调递减，

在
上是单调递增， …………10分

当
时，
在
的最小值为
，所以
………………12分

20、解：(1)由条件p得： |x－1|>a，∴x<1-a或x>1+a. ∴满足条件p的解集A=
………3分

由条件q得： x2－3x＋3>1即x2－3x＋2>0，

∴x<1或x>2，∴满足条件q的解集B=
……………6分[来源:学科网ZXXK]

(2)存在。假设存在非负实数a符合题意，则必有p?q成立，反之不然．∴A
B，则1-a≤1，且1+a≥2即a ≥1．∴存在非负实数a符合题意，此时a的取值范围是
……12分

21、解(1)
设奖励函数模型为
，则函数
应满足
三个条件是：

……3分

（2）对于函数模型
当
时,
为增函数…………………………4分

,所以
恒成立;…………6分

但当
时,
,即
不恒成立

故函数模型
不符合公司要求………………8分

(Ⅱ)对于函数模型
当
时,
为增函数。

又
=

对
恒成立。故函数模型
符合公司要求……12分

（注：用均值不等式或求导做得正确，同样给分。）

22、(1)

函数
在x=2处有极值

，经检验
符合题意。

。………4分

（3）当
即
时，
为
增函数；

为减函数；
为增函数．……9分