黄冈市2013年春季高二年级期末考试

数学（文科）参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．

11．
12．
13、 262614、  9

15、4x ±3y=0 16. π 17．

三、解答题：本大题共6小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．　

19．解：（1）当
时，
可化为
，

或
，

故不等式的解集为
……………………………………………………6分

（2）由
得

此不等式化为不等式组

或

即
或

，不等式组的解集为
，

由题设可知
，故
.…………………………………………………………12分

21．解：（Ⅰ）直线
和
的斜率分别为
与

，

依题意，有
，

即
，………………………………………………………………………4分

所求点的轨迹方程为

.……………………………………6分

（Ⅱ）设
，设过点
的直线为
，

22．解：（Ⅰ）由题设知
，

∴
令
0得=1，

当∈（0，1）时，
＜0，故（0，1）是
的单调减区间。

当∈（1，+∞）时，
＞0，故（1，+∞）是
的单调递增区间，因此， =1是
的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为
.........4分

(II)

设
，则
，

当
时，
即
，

当
时，
，
，

命题人：团风中学 胡建平 曾祥红