座位号






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题号

一

二

三

总分



得分













第一部分 选择题（共60分）

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面答题卡.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























1．椭圆
的离心率为。 （ ）

A． 1 B.
C.
D

2. 已知双曲线的离心率为2，焦
点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为 （ ）

A．
B.
C.
D

3. 抛物线
的准线方程是 （
）

A.x=-2.5 B. x=5 C. y=-2.5 D. y=5

4. 双曲线的渐进线方程为
，
为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为。 （ ）

A．
B.

C.
D

5．下列各组向量中不平行的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

6. 在棱长为22cm的正方体ABCD—A1B1C
1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 （ ）

A．
B．
C．

D．

7. 已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则
ABC的面积为 （ ）

A．
B．
C．
D．

8. 已知函数f (x ) = m x 2 ＋n,且
=2 , 若函数f (x )图像过点（1，3），则n的值为 （ ）

A.1 B.2 C.－1 D. -2

9. 函数
处的切线方程是 （ ）

A．
B．

C．
D．

10
等于（ ）

A. 1 B.
C.
D.

11. 已知
为纯虚数，则
的值为（ ）

A．1 B．－1 C．

D．

12．已知i是虚
数单位，满足
的复数z等于 （ ）

A．－1+2i B．－2－i C．－1－2i D．－2+i

第二部分 非选择题（共90分）

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若椭圆
（

0）的一条准线经过点
，则椭圆的离心率为__________

14. 已知向量
，若

，则
______；若

则
______

15. 设函数
，若

，0≤
≤1，则

的值

为 ．

16. 对大于或等于
的自然数
的
次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，若
的分解中含有数35，则
的值为_________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

1
7. （本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为
,离心率
。

（1）求椭圆的方程。

（2）一条不与坐标轴平行的直线
与椭圆交
于不同的两点
，且线段
的中点的横坐标为
，求直线
的斜率的取值范围。

18. （本小题满分10分）如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
'上，且
，试求MN的长

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19. （本小题满分12分）
的三个内角
成等差数列，求证：

20. （本小题满分12分）已知抛物线
（p>0）的准线方程是

(1)求抛物线的标准方程和焦点坐标。

（2）求直线y=x和抛物线所围成的平面图形的面积。

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21. （本小题满分12分） 已知
，
，
，若
，求
，
的值．

22. （本小题满分12分）由下列不等式：
，
，
，
，
， 你能猜想得到一个怎样的一般不等式？用数学归纳法证明你的结论．