座位号







题 号

一

二

三

总 分



得 分













一、选择题（每小题5分，共60分）

1．复数
，则所对应的点的位置在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．若函数
，则
（??? ）

A.0 B.1 C．-1 D.e

3．曲线
在点(1,-1)处的切线方程为（ ）

Ａ．
Ｂ.
Ｃ．
Ｄ．

4.观察数列1，2，3，5，x，13，21，34，55，…，其中x=（ ）

A．6?? ?B．7?? ? C．8?? ? D．9

5.复数
的共轭复数
（ ）

A .
B.
C.
D.

已知回归方程
，则原始数据（2，2）的残差
为( )

A. -1 B1. C.0 D.0.5

7．在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

A. 模型1的R2为0.975 B.模型2的R2为0.79

C. 模型3的R2为0.55 D.模型4的R2为0.25

8．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用
列联表进行独立性检验，经计算
，则所得到的统计学结论是：认为“学生性别与支持该活动有关系”的把握有（ ）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001





2.706

3.841

5.024

6.635

10.828



A、0.1% B、1% C、99% D、99.9%

9．“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（ ）

A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.分析法

10．推理“①三角函数都是周期函数；②正切函数是三角函数；③正切函数是周期函数”中的小前提是( )

A．① B．② C．③ D．①和②

11．如图是导函数
的图像，在标记的点中，函数有极小值的是（?? ）

A．
???????????????B．
?????????

C．
?????????????? D．
或

12．下列表示大学新生报到入学的流程，正确的是（ )

A．持通知书
验证
缴费
注册 B．持通知书
验证
注册
缴费

C．验证
持通知书
缴费
注册 D．缴费
持通知书
验证
注册

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若复数
对应的点落在直线
上，

则实数
的值是 .

14．化简复数
为： .

15．函数
的最大值是 .

16．已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，则椭圆的离心率等于 .

三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

17．当m取何实数时，复数

（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？.(12分)

18．已知a、b、c成等差数列且公差
，求证：
、
、
不可能成等差数列.(12分)

19．证明：
.(12分)

20．我们从小学开始，学过的数有：零、正整数、负整数、分数、整数、无理数、实数、有理数、虚数、纯虚数、非纯虚数、复数，画出数系的结构图.（12分）

已知函数
在
与
时都取得极值,

（1）求
的值,（2）函数
的单调区间.（12分）

22．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(1) 求出
的值；

(2) 利用合情推理的“归纳推理思想 ”，归纳出
与
之间的关系式，并猜测出
的表达式．（10分）