一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 复数
是 ( ▲ )

A．整数 B．纯虚数
C．非纯虚数 D．实数

2. 集合
，集合
，则
( ▲
)

A．
B．
C．
D．

3．函数
图像的一条对称轴
是( ▲ )

A．
B．
C．
D．

[来源:学&科&网]

4．命题A：
。将命题A的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题分
别标记为（1）、（
2）、（3），其中真命题是( ▲ )[来源:学,科,网]

A．（3）
B．（2）、（3） C． （1）、（2） D．（1）、（2）、（3）

5．函数
的图象（ ）

A． 关于原点对称 B．关于直线
对称

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称

6．已知条件
：
，条件
：
，且
是
的一个充分不必要条件，则
的取值范围可以是( ▲ )

A．
B．
C．
D．

7．下面的流程图中，若输出的m值为11，则判断框中填入的语句可以是( ▲ )

A．
B．

C
.
D.

8. 若函数
的定义域为
，导函数
在
内的

图像如图所示，则函数
在
内有极大值点

的个数为（ ▲ ）

A. 4
B. 3 C. 2 D.1

9. 如果
,

，猜想
函数
为( ▲ )

A．
B.

C.
D.

10. 函数
，则函数
的零点个数为( ▲ )[来源:学科网ZXXK]

A．2 B．3 C．4
D．无数

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 复数
，
是
的共轭复数,那么
▲ ．

12.某个命题的结论是“实数
”，如果用反证法证明，正确的反设为 ▲ ．

13．若
，则
▲ ．

14．已知函数
，该函数在点
处切线的斜率是 ▲ ．

15．已知函数
，该函数在区间
上的最大值是 ▲ ．

16. 先阅读下面的文字：“求
的值时，采用了如下的方式：令
，则有
，两边平方，可解得
的值（负值舍去）”。

那么，可用类比的方法，求出
的值是 ▲ ．

17. 函数
满足：①定义域为R；②
，有
；③当
时，
，那么当
时，
的取值范围是 ▲ ．

三．解答题（共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共42分）

18、（本题满分10分）已知全集
，如果集合
集合
，

（1）求
；

（2）若集合
且
，求实数
的取值范围。

19．（本题满分10分）设函数
，

(1)求函数
的最小值及此时
的值；

(2)
的角
,
,
分别对应边
,
,
,若
，求c边。

20．（本题满分10分）已知函数
，

(1) 当
时，求函数
的单调递减区间
；

(2) 求证：如果实数
，那么函数
在给定区间
上单调递增。

21．(本题满分12分) 已知定义在R上的函数
，其中
为常数．

（1）若
是函数
的一个极值点，求a的值；

（2）若函数
，在
处取
得最大值，求正数
的取值范围。

[来源:Z|xx|k.Com]

2012学年第二学期十校联合体高二期末联考

数 学 试 卷（文科）参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10[来源:学|科|网]



答案

B

C

A

C

D

D

C

B

A

B





二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

三．解答题（本大题共4小题，共42分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18、（本题满分10分）

19、（本题满分10分）解:(1) 由

20、（本题满分10分）

解：(Ⅰ) 易知，函数
的定义域为
.

当
时，
. ……………3分

由
，且定义域为

可得

的单调递减区间是（0，1） ……………5分

(Ⅱ) 由
，得

.

由于函数
为
上的单调增函数，则
在
上恒成立，

即不等式
在
，也即
在
上恒成立.

由二次函数的单调性

显然成立xk.Com……………10分

21、（本题满分12分）

所以在[0，2]上的最大值只能为
或

又已知
在
处取得最大值，所以
……………… 10分

即

…………12分

命题人：吴国伟（温十五中学）