本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.

1．在回归直线方程
（ ）

A．当
，的平均值

B．当变动一个单位时，的实际变动量

C．当变动一个单位时，的平均变动量

D．当变动一个单位时，的平均变动量

2．下面几种推理是类比推理的是 （ ）

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果
和
是两条平行直线的同旁内角，则

B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质

C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员

D．一切偶数都能被2整除，
是偶数，所以
能被2整除

3．若
则
的最小值是 （ ）

A．2 B． C．3 D．

4．用反证法证明“a、b∈N+，ab可被5整除，那么，a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是

A．a不能被5 整除 B．b不能被5整除

C．a、b都不能被5 整除 D．以上都不对

5． 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是

A．14.1 B．19 C．12 D．-30

6．已知
，且
，则
的值 （ ）

A．大于零 B．小于零 C．不大于零 D．不小于零

7．为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程
和
，两人计算知相同，
也相同，下列正确的是：

A．
与
重合 B．
与
一定平行 C ．
与
相交于点
D． 无法判断
和
是否相交

8．如图,在
和
中,
,若
与

的周长之差为
,则
的周长为( )

A.

B.

C.

D.25

9．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)

则在第n个图形中共有（ ）个顶点. （ ）

A．(n+1)(n+2) B． (n+2)(n+3) C．
D．n

10．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （ ）

A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2

11．如图甲,四边形
是等腰梯形,
.由4个这样的

等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,

则四边形
中
度数为 ( )

A.
B.
C.
D.

12．某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，

E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算

的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不

建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通

（直接或中转），则最少的建网费用（万元）

是（ ）

A．12 B．13

C．14 D．16

A

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.

13．已知复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数，则z=___ ___.

14．自然数按一定规律排成下表，那么第20行的第5个数是

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

… … … … …. …. ….. ……….

15．复数
，则
的值是：___________

16．如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且

与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝
,

则AC＝

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.

17．（10分）已知
,求z及

18．（12分）已知

19．（12分）已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,

AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于

点E．求证：(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC＝AE·BD．

20．（12分）

甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m ( n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？

21．（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，

（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；

（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少

（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）

P(k2>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0. 025

0.010

0.005

0.001



 k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.83





22．如图,是以
为直径的
上一点,
于点,

过点作
的切线,与
的延长线相交于点
是

的中点,连结
并延长与
相交于点,

延长
与
的延长线相交于点.

(1)求证:
；

(2)求证:
是
的切线；

(3)若
,且
的半径长为
,求
和
的长度.

数学文科答题纸

选择题（涂卡）

填空题

13、 14、

15、 16、

解答题

17、

18、

19、

20、

21、

22