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一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若A＝{x|x＋1>0}，B＝{x|x－3<0}，则A∩B＝( ) A．(－1，＋∞) B．(－∞，3) C．(－1,3) D．(1,3) 2. 设U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A．{1,3,5} B．{1,2,3,4,5} C．{7,9} D．{2,4} 3．如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是( ) [来源:学.科.网Z.X.X.K] 4．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝( ) A. B. C. D．5 5．函数f(x)＝＋的定义域是( ) A. B. C. D．[0,1) 6．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝( ) A. B．10 C．20 D．100 7．设a＞1，则log0.2a , 0.2a， a0.2的大小关系是( ) A．0.2a＜log0.2a＜a0.2 B．log0.2a＜0.2a＜a0.2 C．log0.2a＜a0.2＜0.2a D．0.2a＜a0.2＜log0.2a 8．方程2x－x2＝0的解的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是( ) A. B. C. D. 10．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是( ) A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0 11．长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( ) A．20π B．25π C．50π D．200π 12．设P(x，y)是圆x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则的最小值为( ) A.＋2 B.－2 C．5 D．6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．函数f(x)＝(x2－2)(x2－3x＋2)的零点为________． 14、函数f(x)＝－a2x－1＋2恒过定点的坐标是________． 15．经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线方程为________． 16．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝________，E＝________. 三、解答题（每题14分,共70分） 17、已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性； 18、已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1 (1)求A∪B，(?UA)∩B； (2)若A∩C≠?，求a的取值范围． 19、设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2； (1)求f(x)； (2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域． 20．一直线经过点P(2，－5)，且与点A(3，－2)和B(－1,6)的距离之比为1：2，求直线的方程． 21、已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为4，求圆的方程． [来源:Z_xx_k.Com]
高二数学 文科 参考答案 一、选择题 二、填空题 20、[解析] ∵直线l过P(2，－5)， ∴可设直线l的方程为y＋5＝k·(x－2)， 即kx－y－2k－5＝0. ∴A(3，－2)到直线l的距离为 d1＝＝. B(－1,6)到直线l的距离为 d2＝＝. ∵d1d2＝12， ∴＝. ∴k2＋18k＋17＝0. 解得k1＝－1，k2＝－17. ∴所求直线方程为x＋y＋3＝0和17x＋y－29＝0. 21、[解析] 方法一：设圆的方程是(x－a)2＋(y－b)2＝10.因为圆心在直线y＝2x上，所以b＝2a. ① 解方程组 得2x2－2(a＋b)x＋a2＋b2－10＝0， 所以x1＋x2＝a＋b，x1·x2＝. 由弦长公式得· ＝4， 化简得(a－b)2＝4. ② 解①②组成的方程组，得a＝2，b＝4， 或a＝－2，b＝－4. 故所求圆的方程是(x－2)2＋(y－4)2＝10， 或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10. [来源:Zxxk.Com]
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