一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝ ( )

A．{0} B．{0,1} C．{－1,1} D．{－1,0,1}

2．已知
为不重合的两个平面，直线在平面内，则“
”是“
”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3. 等差数列
前项和
，
，则公差d的值为 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. -3

4．若幂函数f（x）图像经过点P（4．2）．则它在P点处的切线方程为（ ）

A．8x－y－30=0 B．x－4y+4=0

C．8x+y－30=0 D．x+4y+4=0

5．某个容器的三视图中主视图与左视图相同，其主视图与俯视图如图所示，则这个容器的容积（不计容器材料的厚度）为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．已知非零向量
，
满足错误！未找到引用源。，

则函数
是 ( )

A.偶函数 B. 奇函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

7. 抛物线
上一点P到焦点F的距离为6，在y轴上的射影为Q，O为原点，

则四边形OFPQ的面积等于（ ）

A.
B.
C. 20 D.

8. 已知
，则函数
的零点个数为 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

9、已知函数
， 若
，且
，则
的取值范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10．已知函数
对任意
都有
，若
的

象关于直线
对称，且
，则
( )

A．2 B．3 C．4 D．0

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题，本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.

11.

12．执行右边的程序框图，若=12, 则输

出的= ；

13 观察以下不等式

；
；
；

；

由此猜测第n个不等式是________________

14．在椭圆
的焦点为
，点p在椭圆上，若
，则
____
=__

15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，若多做，按所做的第一题评分）

A． 若不等式
对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是 .

B． 如图，圆O的直径AB=8，C为圆

周上一点，BC=4，过C作圆的切线
，过A作直线
的

垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段

AE的长为 ；

C． 在平面直角坐标系
中，

已知圆
（为参数）和直线
（为参数），则直线
被圆C所截得弦长为 ；

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）

16.（本小题12分）已知函

为偶函数， 且
.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为三角形
的一个内角，求满足
的的值.

17. （本小题满分12分）在各项均为负数的数列
中，已知点

在函数
的图像上，且
.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）若数列
的前n项和为
，且
，求

18.（本小题满分12分）

如图（1），
是等腰直角三角形，其中
，
分别为
的中点，将
沿
折起，点的位置变为点
，已知点
在平面
上的射影
为
的中点，如图（2）所示．

（Ⅰ）求证：
；

（Ⅱ）求三棱锥
的体积．

19.(本小题满分12分)

某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对
表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”

（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；

（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；

（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．

20．（本小题满分13分）

设
．

（Ⅰ）若
时，求
的单调区间；

（Ⅱ）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围．

21．（本小题共14分）

若双曲线
的离心率等于
，直线
与双曲线的右支交于
两点.

（1）求
的取值范围；

（2）若
，点
是双曲线上一点，且
，求

第Ⅱ卷（非选择题）100分

17. 【解析】：（Ⅰ）点
在函数
的图像上

数列
是以2为公比的等比数列 ……………………..2分

数列
各项均为负数且

……………………………………….4分

……………………………………..6分

19. 解：（Ⅰ）甲、乙两人下车的所有可能的结果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9种 ………………… 4分

（Ⅱ）设甲、乙两人同时在第3节车站下车为事件A，则
………… 8分

（Ⅲ）甲、乙两人在同一地铁站下车的基本事件有

（2，2）、（3，3）、（4，4）共3种，所求概率为
……12分

20． 解：（I）由已知
得

.… 3分

在其定义域
内为单调增函数……5分

（II）原命题等价于
在
上有解，.……6分

得

∴
或
又
∴
------9分

那么
，

设
，由已知
，得

∴

∴
，得

故
，
.----------14分