第Ⅰ卷

选择题：每题5分，共12题60分。在每个小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

1、下列求导数运算正确的是 （ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

2、曲线
在点（-1，1）切线方程为（ ）

（A）
（B）

（C）
（D）

3、
等于 （ ）

（A） 1 （B） e-1 （C） e （D） e+1

4、已知f(x)=2x+sinx，那么函数
是 ( )

（A）仅有最小值的奇函数 （B）既有最大值又有最小值的奇函数

（C）仅有最大值的偶函数 （D）既有最大值又有最小值的偶函数

5、 函数
有极值的充要条件是 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

6、函数
在区间
上的最大值是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）9

7、物体以速度v(t)=3t2-2t+4做直线运动，它在第2秒内的位移是（ ）

（A） 8 （B）10 （C） 12 （D）18

8、由直线
、
、
与曲线
所围成的封闭图形的面积是（ ）

（A）
（B）1 （C）
（D）

9、曲线y=e
在点
处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10、以初速度40m/s向上抛一物体，ts时刻的速度
，则此物体达到最高时的高度为 （ ）．

（A）40m （B）
（C）
（D）

11、函数y=
的单调增区间是 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

12、若函数
在
）内单调递减，则b的取值范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

第Ⅱ卷

二、填空题：每题5分，共4题20分。把答案填在题中横线上。

13、二次函数
的极小值是 ；

14、若
，则实数a的值是 ；

15、若函数
在x=1处取极值，则a = ；

16、已知函数
的定义域是 [-1,5]，部分对应值如下表，

x

-1

0

4

5



f(x)

1

2

2

1




的导函数
的图像如图所示。

有下列四个命题：

①函数
的值域为[0,2]；

②函数
在[0,2]上是减函数；

③当
时，函数
有4个零点。

④如果当
时，
的最大值是2，那么t的最大值为4；其中真命题的序号是

三、解答题：共6题70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、计算：（1）直线
=
x+b是曲线y=lnx(x＞0)的一条切线，求
的解析式（6分）；

（2）计算
的值（6分）。

20、已知函数
，（1）求
的单调区间（6分）；（2）最大值（12分）。

21、直线y=a把抛物线y= －x2+4与y=
x2－2所围成封闭区域的面积等分，求实数a的值（12分）

22、已知函数
当
时，总有
.

求函数f(x)的解析式（12分）；