1．已知集合A={1，2}，B={x|（x-2）（x-3）=0}，则A∪B=（　　）

A．{2}, B．{1，2，3}, C．{1，3}, D．{2，3}

2．函数
的定义域是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．函数
的零点所在的区间是（ ）

A．（0，1）　　 B．（1，3）　　 C．（-，0） D．（3，+）

4．函数

A．是奇函数，但不是偶函数 B．是偶函数，但不是奇函数

C．既是奇函数，又是偶函数 D．既不是奇函数，又不是偶函数

5．已知
，则
的大小关系是

A．
B．
C．
D．

6．函数
的部分函数图象如图所示，为了得到函数
的图像，只需将
的图像

A．向右平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度 D．向左平移
个单位长度

7．已知函数
，则
的零点为

A．
B．
C．
D．

8．函数
的图象大致是

9．已知函数
，
，

给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是

①直线x=3是函数
的一条对称轴；

②函数
的值域为
；

③若存在
，使得
，则实数的取值范围是
；

④对任意
，方程
在
内恒有解．

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④

10．若函数
=
的图像关于直线=2对称，则
的最大值是

A．
B．
C． D．

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分

11．求值：
=

12．函数
的定义域为__ __ ___

13．已知弧长为
的弧所对的圆心角为
，则这条弧所在的扇形面积为
．

14．已知α是第二象限角，sinα＝
，则
＝__ __ _

15．已知偶函数
在
上满足：当
且
时，总有
，则不等式
的解集为

16．函数
在区间
上的最小值为
，则
的取值范围是

17．若任意的实数
，恒有
成立，则实数b的取值范围为

三、解答题:共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．

18．（本大题共12分）已知集合
,
，

（1）若
，求a,b的值；

（2）若
，求实数
的值。

19．（本大题共12分）

（1）已知
，求
的值；

（2）已知－

20．（本大题共14分）

已知函数f（x）=Asin（wx＋
）（A>0, w>0）的最小正周期为，且x∈[0,
]时，f（x）的最大值为4，

（1）求A的值；

（2）求函数f（x）在
上的单调递增区间。

21．（本大题共14分）已知函数
,
．

（1）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；

（2）求函数
在区间
上的最大值．

2014-2015学年度山东省枣庄市枣庄一中第一学期高一期末考试

数学试题参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分

11．-6 12．
13．
14．
15．
16．

17．

三、解答题:共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．

19．解：（1）原式=
=
…6分

（2）解：∵sinx＋cosx＝,∴（sinx＋cosx ）2=
,即2sinxcosx=
<0

∵－0,∴（sinx-cosx ）2=1-2sinxcosx=
,∴sinx-cosx=

∴sinx=
,cosx=
,∴tanx=
……6分 （其他方法请酌情给分）

20．解：（1）由T＝π＝
，∴w＝2∴f（x）＝Asin（2x＋
）

∵x∈[0,
]，∴
≤2x＋
≤
∴sin（2x＋
）∈[－
, 1] ∴ fmax（x）＝A=4……7分

（2）由（1）得f（x）＝4sin（2x＋
）

∵－
＋2kπ≤2x＋
≤
＋2kπ ∴－
＋kπ≤x≤
＋kπ

又
故f（x）的增区间是
…………………7分

（其他方法请酌情给分）

（ⅲ）当
时，
，

综上：①当
时，
；②当
时，
。………9分

另解：

根据
的大小关系，结合对应的函数图象可求出结果

（其他方法请酌情给分）