一、选择题

1．已知集合
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2．设等差数列
的前项和为
,若
,则
等于（ ）

A．18 B．36 C．45 D．60

3．已知函数
定义域是
，则
的定义域是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．设等比数列
的前项和为
.若
，则
（ ）

A．31 B．32 C．63 D．64

5．将函数
图象向左平移
个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）

A.
B.
C.
D.

6．已知向量
和
的夹角为1200，
，则
（ ）

A.
B.
C.4 D.

7．已知
的部分图象如图所示，则
的表 达式为(　　)

A．
B．

C．
D．

8．等差数列
，
的前项和分别为
，
，若

，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知函数
是
上的偶函数，若对于
，都有
，且当
时，
，则
的值为（ ）

A．1 B． C．
D.

10．在
中，若
，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

11．某人为了观看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（ ）

A.
B.

C.
D.

12．数列
满足
，且对任意的
，都有
，则
＋
＋
＋…＋
＝(　　)

A.
B.
C.
D.

二、填空题

13．若tan=3，则
的值等于 .

14. 数列
的前项的和
，则
.

15．若函数
有最大值，则实数的取值范围是 .

16．设等比数列
的前项和为
，若
成等差数列 ，且

，其中
，则
的值为 ．

18.已知数列
是公差为－2的等差数列，
是
与
的等比中项.

（1）求数列
的通项公式；

（2）设数列
的前项和为
，求
的最大值.

19．在
中，、
、分别是角、、
的对边，且
.

（1）求角的大小；

（2）若
，求
的面积.

20．数列
满足

（1）证明：数列
是等差数列；

（2）求数列
的通项公式
；

（3）设
，求数列
的前项和
．

21．设函数
，
．

（1）求
的最小正周期及单调递增区间；

（2）若
时，
，求函数
的最大值，并指出取何值时，函数
取得最大值．

22．设函数
对任意
，都有
，当
时，

（1）求证：
是奇函数;

（2）试问：在
时
，
是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.

（3）解关于的不等式

BCACA DBBAD DB

13. 6 14.
15.
16.129

17.（1）
时，解不等式
得：
，则
；

（2）
时，不等式
的解为：
；

，

；故实数的取值范围为

。

所以
的最大值为12。 13分

19.（1）由正弦定理
得

将上式代入已知

即

即

∵

∵

∵为三角形的内角，∴
.

（2）将
代入余弦定理
得

，

∴

∴
.

20.（1）取倒数得：
，两边同乘以
得：
所以数列
是以
为首项，以1为公差的等差数列．

（2）
即

（3）由题意知：
则前n项和为：

由错位相减得：
，

21.（1）

所以：

因为：

所以单调递增区间为：

（2）因为：

当
时，
，

所以

22. （1）设
可得
，设
，则

所以
为奇函数.

（2）任取
，则
，又

所以

所以
为减函数.

那么函数最大值为
，
，

所以函数最大值为
.

（3）由题设可知

即

可化为

即
，
在R上为减函数

，即
，

①
，则解集为

②
，则解集为

③
，则解集为