1．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 (　　)

A．30 B．25 C． 20 D．15

2.经过右面程序，变量y的值为 (　　)

A．3 B．6 C．9 D．27

3. 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 (　　)

A. B. C. D.

4.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为 (　　)

A.
B. C. D．2

5.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是(　　)

A．甲的极差是29 B．乙的众数是21

C．甲罚球命中率比乙高 D．甲的中位数是24

x

4

5

6

7

8



y

12

10

9

8

6



6.给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且回归直线方程： ＝ ＋ x，经计算知： ＝－1.4，则 为 (　　)

A. 17.4 B．－1.74 C．0.6 D．－0.6

7.已知sin α－cos α＝－，则tan α＋的值为 (　　)

A．－4 B．4 C．－8 D．8

8.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两

个事件是 （ ）

A．至少有1名男生与全是女生 B．至少有1名男生与全是男生

C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．恰有1名男生与恰有2名女生

9.若
则
等于 （ ）

A．
B．
C．
D．

10.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是 (　　)

A．12.5　12.5 B．12.5　13 C．13　12.5 D．13　13

11.已知正三棱锥
的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得
的概率是 （　 ）

A．
B．
C．
D．

12.如果执行下边的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于 (　　)

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．

13.从含有8 000个个体的总体(编号为0000，0001，…，7999)中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样（等距抽样），已知最后一个入样编号是7894，则开头第一个个入样编号是__________________．

14.已知是第二象限角，
为其终边上一点，且
，则
的值为________．

15.若点
在第一象限,则在
内的取值范围是 ;

16.有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是
cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币下落后与格线没有公共点的概率为 ．

三、解答题（本大题共4小题，共40分．）

17．(本小题10分)

为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条

鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．

(1)在下面表格中填写相应的频率；

分组

频率







































(2)估计数据落在中的概率为多少；

(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．

18.（本小题10分）

若

（1）化简
；

（2）若
，求
．

（3）若
，求；为第几象限角。

（本小题10分）

甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．

(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；

(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

20.（本小题10分）

已知
，

（1）化简
；

（2）若是三角形的一个内角，且
，求
；

（3）若是三角形的一个内角，且
，求
。

辽宁省实验中学北校区2014-2015学年度下学期阶段测试

答案

一、选择题

CBCDD ACDBB AB

填空题

三、解答题

17．解　(1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表：

分组

频率





0.05





0.20





0.28





0.30





0.15





0.02



(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15,1.30)中的概率约为0.47.

(3)＝2 000，所以水库中鱼的总条数约为2 000.

乙赢的概率为.

所以这种游戏规则不公平．

18.（1）
（2）
（3）第三象限角

20.(1)

(2)

(3)