1．已知全集
则
= ( )

A.
B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5}

2．函数

的图象必经过点　（ ）

A.（0,1）　　 B.(1,1) C. (1,2) 　 D.(0,2)

3.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）

A．y＝1，
B．y＝lgx2，y＝2lgx

C．y＝x，
D．
，

4．设
，用二分法求方程
内近似解的过程中

得
则方程的根落在区间（ ）

A．(1,1.25) B.( 1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定

（ ）

6.下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

7．设
，
，则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

8．已知函数
在区间
上是减函数，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．设函数
，则满足
的x的取值范围是（ ）

A．
，2] B．[0，+) C．[1，+) D．[0，2]

11．设奇函数
在
上为增函数，
，则不等式
的解集为（ ）A．
B．
C．
D．

二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13．已知函数
的定义域为__________

14．如果函数
为R上的奇函数，且当
时，
,则当
时，
= .

15．已知函数
，则它的单调递增区间是 .

16．若二次函数
有一个零点小于－1，一个零点大于3，求实数的取值范围是 .

三、解答题（共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (本小题满分12分)

计算: （1）
；

（2）

18. （本题满分12分）已知
，
（1）求
和
；（2）若记符号
，①在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑；

②求
和
.

19.(本小题满分12分)

已知函数=

(2≤≤4)

（1）当=
时,求的值.

（2）令
,求y关于t的函数关系式.

（3） 求该函数的值域.

20．(本小题满分12分)某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x年与年产量
(万件)之间的关系如下表所示：

1

2

3

4





4.00

5.58

7.00

8.44





若
近似符合以下三种函数模型之一：

。

(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式(所求a或b值保留1位小数)；

(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．

21．（本小题满分14分）已知函数f(x)=
若f(x)满足f(－x)=－f (x).

(1)求实数的值；(2)证明
是上的增函数；(3)求函数
的值域.

22．（本小题满分14分）已知二次函数
a、b为常数）满足
，且方程
有两相等实根

（1）求
的解析式；（4分）

（2）在区间x∈
上,
的图像恒在
的图象上方,试确定实数的范围. （5分）

（3）是否存在实数m和n
m＜n
，使
的定义域和值域分别为
，如果存在求出m和n的值．（5分）

2014-2015学年上学期高一数学期中考试

答案卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12





























二、填空题（每小题4分，共16分）

13、 　　 14、 　　　

15、 16、

三、解答题（74分）

考场座位号









2014-2015学年上学期高一数学期中考试参考答案

一、选择题：（每小题5分）

1-5：ACCBD 6-10：ADCCB；11-12：DB

二、填空题（每小题4分）

13．
__； 14．
；

15．
; 16． ___
____；

三、解答题（共6小题，共74分）

17、(12分)解：（1）-3； （2） 2 ；

18、（1）A
B
………………………2分

；
………………………6分

（2） ①

… …………………8分

② A-B=
；
…………………12分

19. (12分) (1)
………………3分

(2) 则
(
) ………………6分

（3）当
时，

当
或2时，
，函数的值域是

………………12分

20.（本题满分12分）

：

21.（本题满分14分）

解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(－x)= －f(x)，

所以f(－0)= －f(0)，即f(0)=0.

所以
，解得a=1， ………………3分

此时，
，经检验
满足题意，故a=1 ………………4分

(2)设x1x2,

则f(x1)－f(x2)=

因为x1x2，则02x12x2，则f(x1)－f(x2) 0，即f(x1) f(x2).

所以f(x)在定义域R上为增函数. ……………9分

（3）
…………11分

因为
，所以

即
的值域为
. …………14分

22、（本题满分14分）

解：（1）∵
∴
的对称轴为
即
即
．

∵
有两相等实根 ∴

∴

有两根相等实根

∴
…………4分

(2)由已知：f(x)>2x＋m对
[－1，1]恒成立

∴
[－1，1]恒成立

又
关于
[－1，1]递减

∴
，
[-1，1] ∴
……………9分

（3）

∵
时
∴
∴
∴
上为增函数

∴
解得
，

∵m