一、选择题(每题5分，共60分，每题只有一个 正确答案)

1.某年段文科班共有4个班级，每班各有40位学生（其中男生8人，女生32人）．若从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是（ ）

A.每班至少会有一人被抽中

B.抽出来的女生人数一定比男生人数多

C.已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率

D.若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样

2.以下说法不正确的是（ ）

A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构

B.循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含选择结构

C.循环结构中不一定包含选择结构

D.用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解

3.现有
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在
的汽车大约有

A．80辆 B．
辆 C．
辆 D．
辆

4.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=(????)

A. 9 B. 10 C. 12 D. 13

5.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分l00分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则
的值为(????)A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

6.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( )

A．7 B．9 C．10 D．15

7.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：

（1）输出语句INPUT，b，c

（2）输入语句INPUT =3

（3）赋值语句3=A

（4）赋值语句A=B=C

则其中正确的个数是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

8. 阅读如下程序框图，如果输出
，那么空白的判断框中应填人的条件是 （ ）

A．S<8? B．S<12? C．S<14? D．S<16?

9.某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）

10．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，

则程序运行后输出的结果为（ ）

A．7 B．9 C．10 D．11

11.如图给出的是计算
的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）

A．
? B.
? C.
? D.
?

12.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A甲地：总体均值为3，中位数为4 B乙地：总体均值为1，总体方差大于0

C丙地：中位数为2，众数为3 D丁地：总体均值为2，总体方差为3

二、填空题（4小题，每题5分，共20分）

13.已知样本
的平均数是,标准差是
,则

　

作品A





8

8

9

9











9

2

3

x

2

1

4



14..我校开展“爱我河南，爱我方城”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，计算的平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字(茎叶图中的x)无法看清，

若记分员计算无误，则数字x应该是 .

15.已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是 .

16.?某公务员身高176cm，他父亲、儿子和他孙子的身高分别是170cm、182cm和18cm?．因儿子的身高与父亲的身高有关，该公务员用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm．

三、解答题（共70分,写出必要的文字说明和简洁的解答步骤）

17. （本题满分10分）观察所给语句，写出它所表示的函数.并求满足f(2-a2)>f(a)的实数a的取值范围

输入x

If x>=0 Then

y=x2+4＊x

Else

Y=4＊x-x2

输出y

18.（本题满分12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的频率；

在样本车辆中，车主是新司机的占
，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占
，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的频率.

19.（本题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)



频数

6

26

38

22

8





（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

20. （本题满分12分）某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012



年份代号

1

2

3

4

5

6

7



人均纯收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9



（Ⅰ）求y关于的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

．

21. （本题满分12分）南阳市市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民

（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；

（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的可能性；

（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.

22. （本题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：

A配方的频数分布表

指标值分组

[90，94）

[94，98）

[98，102）

[102，106）

[106，110]



频数

8

20

42

22

8



B配方的频数分布表

指标值分组

[90，94）

[94，98）

[98，102）

[102，106）

[106，110]



频数

4

12

42

32

10



 （I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；

（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为

估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．（用频率近似代替概率）

??



??