第Ⅰ卷　客观卷（共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分。）

1． 已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,　6｝，则（
）∩N等于　　

A．｛3｝ 　　　　B．{7，8｝　　　C．｛4，5,　6｝ 　　D．{4, 5，6, 7，8}

2． 已知集合
,则满足条件

的集合
的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为

A．
B．
C．
D．

4．函数
的大致图象是

5． 已知函数
的定义域为
，
的定义域为
，则

A.
B.
　

C.
D.

6．设
，
，
，则(　　)

A．
B．
C．
D．

7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗

盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常

量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）

的函数关系表示的图象只可能是

　　　　　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．

8．若函数
在
上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.

9．下列各式：①
；②
　③
＝
.其中正确的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

10．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则
的定义域是(　　)

A．[，1] B．[，] C．[4,16] D．[2,4]

11.函数
,则
（　　）

A．
B．3 C．
D．

12．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又
，则

A．在 [－7，0]上是增函数，且最大值是6

B．在[－7，0]上是增函数，且最小值是6

C．在[－7，0]上是减函数，且最小值是6

D．在[－7，0]上是减函数，且最大值是6

第II卷　客观卷（共64分）

二、填空题: （每题3分，共12分）

13、不等式
的解集为________．

14、已知集合A＝
－2， 3，4－4
，集合B＝
3，

．若BA，则实数＝ ．

15.幂函数
，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为(　　)

16．函数y＝lg(4＋3x－x2)的单调增区间为________．

三、解答题:

17、（8分）已知集合

（1）求

（2）若
,求a的取值范围.

18.(8分) 已知
是定义在R上的奇函数，且当
时
，求
的解析式.

19．（8分） 已知函数f(x)=
, x∈[3, 5]

（1）判断
单调性并证明；

（2）求
最大值，最小值.

20、（8分）已知
，若
在区间[1,3]上的最大值为M(a)，

最小值为
，令
，求
的函数表达式.

21、（10分）

已知函数
（其中为常数，
）为偶函数.

(1) 求的值； (2) 如果
,求实数的取值范围.



18.解①
的定义域R上的奇函数，∴

② 设
则
∴
又因为
为奇函数

∴
∴

∴

19、（1）f(x)=
↑

　　　　任取3≤x1

　　　　则f(x1)－f(x2)=2-

=
<0

即f(x1)

∴f(x)在［3,5］上↑

（2）由（1）知ymax=f(5)=

ymin=f(3)=

20, 解：函数f(x)=ax2-2x+1的对称轴为
,

∵
, ∴
，

∴f(x)在[1，3]上，

( 当
，即
时，

( 当
，即
时，

∴