注意事项：

　　1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和Ⅱ卷答题纸上.

　　2．回答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.

　　3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效.

　　4．本试卷满分120分，考试时间100分钟，考试结束后，将答题卡一并交回.

第Ⅰ卷 （共50分）

一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列关系式或说法正确的是（ ）

A.N∈Q B.
C.空集是任何集合的真子集 D.（1，2）

2.已知集合
，集合
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3.若
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.非以上答案

4.方程组
的解集是( )

A．
B．
C．
D．

5.函数
在
上是减函数，则实数的取值范围是( )A.
B．
C.
D．

6.函数
的图象是(　　)

7.已知偶函数
在
上单调递减，则
和
的大小关系为( )A.
>
B.
<

C.
=
D.
和
关系不定

8.下列函数中在
上单调递减的是 ( )

A.
B．
C.
D．

9. 设奇函数
在区间
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）

A.
B.

C.
D.

10. 设函数
的图像如图所示，则
的值（ ）

A.大于0 B.等于0

C.小于0 D.以上结论都不对

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本题包括5小题，共20分）

11若集合
,
,则
的真子集个数为 .

12.函数
定义域 .(区间表示)

13．设集合
，要使
，则实数的取值范围是 .

14．已知函数
，则
的值域为 .

15. 设
，则
＝ .

三、解答题题（本题包括5大题，共50分,要写出必要的文字说明、解题步骤）

16. （本小题满分8分）

计算：（1）
；

（2）
.

19. （本小题满分10分）

函数
的定义域为，若存在
，使等式
成立，则称
为函数
的不动点，若
均为函数
的不动点.

(1)求
的值； (2)求证：
是奇函数.

20. （本小题满分12分）

已知函数
是定义在上的偶函数，且当
时，
．

（1）求函数
的解析式；

（2）写出函数
的增区间（直接写出结果，不必写出求解过程）；

（3）若函数
，求函数
的最小值
.

莘县一中2014～2015学年第一学期质量检测

高一数学试题 答案

=
………………………………..4

又A(C=(
……………………………………………5

A(B((，
…………………………………………………6

………………………………………8

a=5………………………………………………………………10

…

…………………8

………………………9

函数
在区间
上单调递减． ……………………10

19.解：（1）根据题意得
， ………………………3

………………………5

（2）证明：函数
的定义域为， ………………………6

因为对定义域内的每一个，都有 ………………………7

……………………9

所以，函数
为奇函数. ……………………10

20.（1）
……………………3

（2）
……………………5

（3）①当
时，即

……………………7

②当
时，即

……………………9

③当
时，即

……………………11

综上：
……………………12