1．下列集合中，不同于另外三个集合的是 （ ）

A．｛3｝ B．M=｛
｝

C．M=｛
｝ D．M=｛
｝

2．已知全集
，

= （ ）

A．
B．
C．
D.

3．已知集合
，
，则
( )

A．
B ．
C ．
D．

4．幂函数
在
为减函数，则m的值为 （ ）

A．1或3 B．1 C．3 D．2

5．已知
在
上的减函数，则实数的取值范围是（ ）

A.（0， 1） B.
C.
D.

6．函数
的图象大致是 ( )

7．已知函数

,
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．

8．若二次函数
满足
，则
等于（ ）

A．
B． C．
D．

9．不等式
在
恒成立，则实数的取值范围 （ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知函数
是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意的实数都有
，则
的值是 （ ）

A．0 B．
C．1 D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11．已知集合
｛
｝，
｛
｝，那么用列举法表示集合= 。

12．已知
，那么、
、、d的大小关系为

（用
号表示）。

13．已知函数

，若函数
有3个零点，则实数m的取值范围是 。

14．已知一个公司原有职工8人，年薪1万元，現公司效益逐年改善，从今年开始每年工资比上年增长20%，且每年新招工人5名，第一年工资0.8万元，第二年与老职工发一样的工资。则第n年该公司发给职工的总工资为 。

15．已知
，函数
若函数
在
上的最大值比最小值大
，则的值为 .

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16．（本题满分12分）设
，已知
，求的值。

17．（本题满分12分）已知
，

求
的值。

18．（本题满分12分）已知函数
，且
。

(Ⅰ)判断函数
的单调性并予以证明；

(Ⅱ)若函数
的值域为A，且
，求实数的取值范围。

19．（本题满分12分）已知函数
，函数
的图象与函数
的图象关于原点对称。

(Ⅰ)求函数
的解析式；

(Ⅱ)若
，
时，总有
成立，求实数m的取值范围。

20．（本题满分13分）设二次函数
，已知
，且存在实数m，使
。

(Ⅰ)试推断
在区间
上是否为单调函数，并说明理由。

(Ⅱ)设
，对于
，且
，若
，求
的取值范围。

21．（本题满分14分）若定义在R上的函数
满足：

①对任意
，都有：
；

②当
时，
.

(Ⅰ)试判断函数
的奇偶性；

(Ⅱ)试判断函数
的单调性；

(Ⅲ)若不等式
的解集为
，求
的值.

南昌二中2014-2015学年度上学期期中考试

高一数学参考答案

二．填空题： 11．
； 12．
； 13．
；

14．
； 15．

三．解答题

17．解：
，
，∴

19．解：（1）设
是函数
图象上的任意一点，则P关于原点的对称点

Q的坐标为
. 已知点
在函数
的图象上，

，而
，

而
是函数
图象上的点，

（2）当
时，

下面求当
时
的最小值.

令
，则
.
，即
，解得
，

. 又
，

，
时，
的最小值为0.

当
时，总有
成立，
，

即所求m的取值范围为
.

21．解：（Ⅰ）令
，令
得

即有
，∴函数
为奇函数。

（Ⅱ）任取
且
，

则

. 则

即：
.
在
上单调递减.

（Ⅲ）
由（Ⅱ）知：
的解集为

. 即：
.

∴