试卷说明：本试卷满分150分，考试时间为120分钟

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1. 已知集合
，那么下列结论正确的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

2. 已知全集
，
，
，那么
= （ ）

A.
B.
C.
D.

3. 下列函数中，与函数
相同的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

4．函数
的定义域为（ ）

A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞)

5. 函数
的图象是 （ ）

6. 下列各函数中为奇函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

7. 下列函数中，在区间
上是增函数的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

8. 设集合
，若A∩B≠
，则a的取值范围是（　 ）

A．
　 B．
　 C．
D．

9. 设
，与是的子集，若
，则称
为一个“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”（规定
与
是两个不同的“理想配集”的个数是 （ ）

A. 4 B. 8 C. 9 D. 16

10.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2
上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A　
－
，+∞） B　（－∞，－

C　

，+∞） D　（－∞，

11. 已知f (
)=
，则f (x)的解析式为 （ ）

A f(x) =
B f (x)=
C f (x)=
D f (x)=1+x

12. 已知函数f(n)=
，其中n∈N，则f(8)等于 （ ）

A　2　　　　　　B　4　　　　　　 C　6　　　　　　D　7

二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上）

13.计算
.

14.已知集合
，
则
＝

15. 若函数
的定义域为[－1，2]，则函数
的定义域是

16已知
在定义域
上是减函数，且
，则的取值范围是 .

三、解答题（本大题有6小题，共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）全集
，若集合
，
，则

（Ⅰ）求
，
，
；

（Ⅱ）若集合
，
，求a的取值范围；（结果用区间或集合表示）

18.(12分)已知函数
是定义在上的奇函数，当
，

（1）画出
图象；

（2）求出
的解析式.

19. (12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．

(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；

(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．

20.（12分）已知二次函数
的图象过点
，且与x轴有唯一的交点
。

（Ⅰ）求
的表达式；

（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值。

21.（12分）已知函数

（1）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值。

22.（12分）已知函数

（1）当
时，求函数
的最小值；

（2）若对任意
恒成立，求实数的取值范围。

曲沃中学高一年级第一学期第一次考试数学答题纸

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上）

13._________________14.______________15.__________________ _16.__________________

三、解答题（本大题有6小题，共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.

18.

19.

20.

21.

22.

答案

17. 解：（Ⅰ）
；
；

（Ⅱ）

18.（1）如右图（2）

19.（1）证明： 由题意得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2） =f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）

又∵f（2）=1,∴f（8）=3

（2）解： 不等式化为f（x）>f（x－2）+3

∵f（8）=3,∴f（x）>f（x－2）+f（8）=f（8x－16）

∵f（x）是（0，+∞）上的增函数

∴
解得2

21.（12分）解：任取
，且
，

∵
，
，

所以，
,
,

所以函数
在
上是增函数.

所以函数
在
上是增函数.

最大值为
, 最小值为
.

22、解：（1）当
时，

易证
在
上是增函数（须证明一下）