考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷 （选择题, 共60分）

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1． 设集合
,集合
，则

A．
B．
C．
D．

2． 若函数
，则函数
定义域为

A．
B．
C．
D．

3． 下列各组中的两个函数是同一函数的是

A．

B．

C．

与

(
)

D．

4． 已知函数
,则

A．
B．
C．
D．

5．
，则集合的非空子集的个数是

A．
B． C．
D．

6． 设
，
，
，则
大小关系为

A．
B．
C．
D．

7． 若函数
,则
在
上的值域为

A．
B．
C．
D．

8． 若不等式
的解集恰为不等式
的解集,则

A． B． C．
D．

9. 计算：

A．
B． C．
D．

10. 定义在的偶函数，当
时，
，则
的解集为

A．
B．
C．
D．

11. 若函数
在
上是增函数,则的范围是

A．
B．
C．
D．

12. 设
为
的函数，对任意正实数，
，
，
，则使得
的最小实数为

A．45 B. 65 C. 85 D. 165

第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)

13．
,
,若
,则
.

14． 已知
，
，则
________________.

15． 已知
,则函数
的表达式为__________________.

16. 若函数
,
分别是上的奇函数、偶函数，且满足
，则
从小到大的顺序为_______________________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本大题10分）

，
，求
.

18．（本大题12分）

判断函数
在
上的单调性，并加以证明.

19．（本大题12分）

解关于的不等式
,（其中为常数）并写出解集.

20．（本大题12分）

求下列函数的值域：

(Ⅰ)
（
）;

(Ⅱ)
.

21．（本大题12分）

已知函数
为上的奇函数，且
.

(Ⅰ)解不等式：
;

(Ⅱ)若当
时，
恒成立，求
的取值范围.

22. （本大题12分）

已知函数
.

(Ⅰ) 当
时, 判断函数
的奇偶性, 并说明理由;

(Ⅱ) 当
时, 若
, 求的值;

(Ⅲ) 若
, 且
为常数, 对于任意
, 都有
成立, 求的取值范围.

哈三中2014—2015学年度上学期

高一学年第一模块数学试卷答案

17

18． 增函数，证明略.

21． 答案：
或
答案：

22．(Ⅰ) 非奇非偶函数;

(Ⅱ)
或
;

(Ⅲ) 不等式等价于
,

根据函数的单调性,
的最大值为
,
的最小值为
,

所以
.