甘谷县第一中学高一上学期第一次月考

数学

第Ⅰ卷 （选择题，共60分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 ．

一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．图中阴影部分表示的集合是

A．
B．

C．
D．

2．设
，若
,则
的取值范围是

A．
B．
C．
D．

3．函数
的定义域为

A．
B．
C．
D．
或

4．设

，则
的关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．满足条件
的集合M的个数是[]

A．4 B． 3 C．2 D．1

6．下列对应关系
中，不是从集合A到集合B的映射的是

A．
，
：取倒数 B．
，
：取绝对值

C．
，
：求平方； D．
，
：求正弦；

7．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为

（1）
，
；（2）
，
；

（3）
，
； （4）
，
．

A.（1），（2） B. （2），（3） C. （4） D. （3）

8．函数
的图象是图中的

9．设全集
，若
，
，

，则

A．
B．

C．
D．

10．如果函数
在区间
上是减函数，那么实数
的

取值范围是

A．
B．
C．
D．

11．若对于任意实数
总有
，且
在区间
上是增函数，则

A．
B.

C.
D.

12．若
的定义域为
，则
的定义域为

A．
B.
C.
D.无法确定

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上．

13．已知集合
，则集合
的非空真子集的个数是 .

14．函数
的值域为 .

15．已知函数
，且
，则
.

16．设

，则
＝ .

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

已知全集
，若
，
，求实数
、
的值．

18．（本小题满分12分）

已知集合
，
.

（1）当
时，求集合
，
；

（2）若
，求实数m的取值范围．

19．（本小题满分12分）

求证：函数
在（0，1）上是减函数．

20．（本小题满分12分）

已知定义在R上的分段函数
是奇函数，当
时的解析式为
，求这个函数在R上的解析式并画出函数的图像，写出函数的单调区间．

21．（本小题满分12分）

已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，

（1）确定函数
的解析式；

（2）用定义证明
在
上是增函数；

（3）解不等式
．

22．（本小题满分12分）

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）

[]

高一月考数学试题参考答案

18.解：(1)
-------2分

当
时，
，则

,--------------3分

--------------4分

(2) 当
时，有
，即
--------------6分

当
时，有

--------------10分

综上，
的取值范围：
--------------12分

19.证明：任取
且
，则 ---------2分

=
，----------8分

因为
，所以
，所以
--------------10分

所以
，--------------11分

所以
上是减函数. --------------12分

20.解：当
时，因为
是R上的奇函数，所以
，即

当
时，则
，则
，因为
是奇函数，所以

即
，--------------6分

图像为右图 --------------10分

函数的单调递增区间
.--------------12分[]

22. 解：（1）依题意得
即
得

--------------4分

当订购量为
件时,单价为

--------------6分

(2)设订购量为
件时,服装厂获得的利润为
,则有

--------------10分

因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元 --12分