第八节 梯形

教学建议

　　知识结构

　　梯形知识归纳

　　1．梯形的定义及其有关概念

　　一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高．一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形．

　　2．梯形的性质及其判定

　　梯形是特殊的四边形，它具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行．

　　一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断．

　　3．等腰梯形的性质和判定

　　性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴．

　　判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角钱相等的梯形是等腰梯形．

　　梯形重难点分析

　　本节的重点是等腰梯形的性质和判定.梯形仍是具有特殊条件的四边形，它与平行四边形同属于特殊的四边形，它只有一组对边平行，而另一组对边不平行，但平行四边形两组对边分别平行.而等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性.

　　本节的难点也是等腰梯形的性质和判定.由于等腰梯形又是特殊的梯形，它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形有一定的相似性和可比性，虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形，在认识和理解上有一定的基础，但还是容易同特殊的平行四边形混淆，再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，学生难免会有无从下手的感觉，往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生，教师在教学中要加以注意.

　　梯形的教学建议

　　1.关于梯形的引入

　　生活中有许多梯形的例子，小学又接触过梯形内容，学生对梯形并不陌生，梯形的引入可从下面几个角度考虑：

　　①从生活实例引入，如防洪堤坝、飞机机翼，别致窗户、音箱外形等等；

　　②从小学学习过的旧知识复习引入；

　　③从发现的角度引入，比如给出一组图形，告诉学生这就是梯形，然后寻找这些图形的共同点，根据共同点对梯形进行定义以及性质、判定的研究；

　　④可用问题式引入，开始时设计一系列与梯形概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出梯形的定义和性质.

　　2.关于梯形的概念

　　梯形的相关概念小学就已经接触过，但并不深入，在研究梯形的概念时可设计如下问题加深对梯形相关概念的理解：

　　①一组对边平行的四边形是不是梯形？

　　②一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形？

　　③一组对边相等的图形是不是梯形？

　　④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形？

　　⑤对角线相等的图形是不是梯形？

　　⑥有两个角是直角的梯形是不是直角梯形？

　　⑦两个角相等的梯形是不是等腰梯形？

　　⑧对角线相等的梯形是不是等腰梯形？

返回页首