第十一章 热学

第1讲 分子动理论 热力学定律与能量守恒

1．下列说法正确的是(　　)．

A．气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和

B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变

C．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞器壁的次数随着温度降低而增大

D．布朗运动是液体分子的无规则运动

解析　气体的温度变化时，其分子平均动能也随之改变，但分子间势能不一定变化，选项B错误；布朗运动不是液体分子的运动，是液体分子无规则运动的反映，选项D错误．

答案　A

2．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程

中，水分子间的(　　)

A．引力消失，斥力增大　　　 B．斥力消失，引力增大

C．引力、斥力都减小 D．引力、斥力都增大

解析 因为空气中水汽凝结成水珠时水分子间距离减小，再根据分子力与分子间距离的关系可知，当分子间距离减小时斥力、引力同时增大，所以只有D项正确．

答案 D

3．两个分子相距为r1时，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，则下面说法正确的是(　　)．

A．相距为r1时，分子间没有斥力存在

B．相距为r2时，分子间的斥力大于相距为r1时的斥力

C．相距为r2时，分子间没有引力存在

D．相距为r1时，分子间的引力大于相距为r2时的引力

解析　两个分子相距为r1时，分子间的相互作用力表现为引力，相距为r2时，表现为斥力，因分子间同时存在引力和斥力，则选项A、C错误；因分子间相距为r2时，表现为斥力，随着距离的增大分子间的斥力减小，则分子间的斥力大于相距为r1时的斥力；分子间相距为r1时，表现为引力，随着距离的增大，分子间的引力减小，则分子间的引力小于相距为r2时的引力，故选项D错误，选项B正确．

答案　B

4．下列说法中正确的是(　　)．

A．布朗运动是液体分子无规则的运动

B．分子间不可能同时存在引力和斥力

C．热量不可能从低温物体传到高温物体

D．外界对物体做功，物体的内能不一定增加

解析　布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，A错；分子间同时存在引力和斥力，B错；在外力做功时，热可以从低温物体传到高温物体，C错；外界对物体做功，有可能放热，内能减少，D对．

答案　D

5．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1，图中记录的是(　　)

图1

A．分子无规则运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

解析 微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则，也能充分反映微粒布朗运动的无规则，本实验记录描绘的正是某一粒子位置的连线，故选D.

答案 D

6．一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功6.0×104 J，气体内能减少1.4×105 J，则此过程(　　)．

A．气体从外界吸收热量2.0×105 J

B．气体向外界放出热量2.0×105 J

C．气体从外界吸收热量8.0×104 J

D．气体向外界放出热量8.0×104 J

解析　由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，Q＝ΔU－W＝－1.4×105 J－6.0×104 J＝－2.0×105 J，负号表示放出热量，所以B正确，其他选项错误．

答案　B

7．关于热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是(　　)．

A．一定量气体吸收热量，其内能一定增大

B．不可能使热量由低温物体传递到高温物体

C．若两分子间距离增大，分子势能一定增大

D．若两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大

解析　由热力学第一定律知内能的变化取决于做功和热传递两个方面，故A错误．由热力学第二定律知在引起其他影响的情况下热量也可由低温物体传递到高温物体，B错误．当r＞r0时分子力表现为引力，分子距离增大时分子势能增大，而r＜r0时则相反，故C错误．分子间引力和斥力都是随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，故D正确．

答案　D

8．关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)．

A．在一定条件下物体的温度可以降到0 K

B．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功

C．吸收了热量的物体，其内能一定增加

D．压缩气体总能使气体的温度升高

解析　根据热力学第三定律绝对零度不可能达到，故A错误；物体从外界吸收热量、对外做功，根据热力学第一定律可知内能可能增加、减少或不变，故C错误；压缩气体，外界对气体做正功，可能向外界放热，内能可能减少、温度降低，故D错误；物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功而引起其他变化，B正确．

答案　B

9．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知1克拉＝0.2克，则(　　)

A．a克拉钻石所含有的分子数为

B．a克拉钻石所含有的分子数为

C．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)

D．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m)

解析 a克拉钻石物质的量为μ＝，所含分子数为n＝μNA＝，A、B均错误；钻石的摩尔体积为V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π3，联立解得d＝ m．C正确、D错误．

答案 C

10．(1)关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是(　　)．

A．教室内看到透过窗子的“阳光柱”里粉尘颗粒杂乱无章的运动，这种运动是布朗运动

B．热量只能从高温物体向低温物体传递，不可能由低温物体传给高温物体

C．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×105 J，若空气向外界放出热量1.5×105 J，则空气内能增加5×104 J

D．一定质量的理想气体，如果保持温度不变，体积越小，压强越大

(2)1 mL水用注射器能滴50滴，水的密度ρ＝103 kg/m3，则1滴水中有多少个水分子？(阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1)

解析　(1)布朗运动是由液体分子撞击固体小颗粒而引起的，而教室内粉尘颗粒杂乱无章的运动是由于空气流动引起的，A项错误；在一定条件下，热量可以从低温物体传给高温物体，例如夏天空调工作时，不断地将热量从低温的室内传到高温的室外，B项错误；根据热力学第一定律可知，C项正确；根据＝恒量可知，对于一定质量的气体，温度不变，体积越小，压强越大，D项正确．

(2)1滴水的体积为V＝ m3＝2×10－8 m3

1滴水的质量为m＝Vρ＝2×10－8×103 kg＝2×10－5 kg

所以1滴水中水分子的个数为

n＝NA＝×6.02×1023个＝6.69×1020个．

答案　(1)CD　(2)6.69×1020个

11．用油膜法估测分子的大小．

实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为1 cm)．则

(1)下面给出的实验步骤中，正确排序应为________(填序号)．

为估算油酸分子的直径，请补填最后一项实验步骤D

A．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上

B．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液的滴数N

C．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴

D．_________________________________________________________.

(2)利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径的表达式为________．

解析　(1)根据实验原理可得，给出的实验步骤的正确排序为BCA，步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.

(2)每滴油酸酒精溶液的体积为

1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V＝×0.05%

所以单个油酸分子的直径为d＝＝.

答案　(1)BCA　将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S　(2)

12．(1)如图2所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是(　　)．

图2

A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量

B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身

C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高

D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量

(2)在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24 kJ的功．现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5 kJ的热量．在上述两个过程中，空气的内能共减小________kJ，空气________(选填“吸收”或“放出”)的总热量为____________kJ.

(3)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气．试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)

解析　(1)形状记忆合金从热水中吸收热量后，一部分能量在伸展划水时转变为水和转轮的动能，另一部分释放到空气中，根据能量守恒定律可知只有D项正确．

(2)因理想气体的内能只跟温度有关，第一个过程是等温压缩，所以内能不变，第二个过程中，体积不变，说明只与外界发生热传递，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，所以ΔU＝0－5 kJ＝－5 kJ，故空气内能减少5 kJ，空气放出29 kJ的热量．

(3)设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022个．

答案　(1)D　(2)5　放出　29　(3)3×1022个

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