第4讲　

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系

1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是(　　)．

A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

解析　本题主要考查使用弹簧时应注意的问题．

本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选A、B.

答案　AB

2．在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图1所示．根据图象回答以下问题．

图1

(1)弹簧的原长为________．

(2)弹簧的劲度系数为________．

(3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为________．

解析　由题图知，当不挂钩码时，弹簧长10 cm，即弹簧原长为10 cm；弹簧的劲度系数等于图象的斜率，即k＝ N/m＝1 000 N/m，由数学函数关系可得弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F＝1 000(L－0.10) N.

答案　(1)10 cm　(2)1 000 N/m　(3)F＝1 000(L－0.10) N

3．用如图2甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测 弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如下图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如下图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m，挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.

图2

解析　增加一个钩码，弹簧的拉力增加ΔF＝mg＝0.49 N，弹簧的伸长量增加Δx＝7 mm＝7×10－3 m，故弹簧的劲度系数为k＝＝ N/m＝70 N/m.

挂三个钩码时，

x′＝＝ m＝2.10×10－2 m

＝2.10 cm.

答案　70　2.10

4．某同学利用如图3(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．

(2)他通过实验得到如下图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如下图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.

图3

解析　(1)为了刻度尺读数准确，要求刻度尺保持竖直．(2)由胡克定律可得：F＝k(x－x0)，可知：图线与x轴的截距大小等于弹簧的原长，即x0＝4 cm；图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数k＝50 N/m.(3)由胡克定律可得：F＝k(x－x0)，代入数据得x＝10 cm.

答案　(1)竖直　(2)4　50　(3)10

5．某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.

钩码个数

1

2

3

4

5



弹力F/N

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0



弹簧的长度x/cm

7.0

9.0

11.0

13.0

15.0



(1)根据表中数据在图4中作出Fx图线；

图4

(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m；

(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_________________________________________.

解析　(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上．这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧．明显与其他的点相差很远的点应该舍去．该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由刻度尺作图即可．

(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝＝50 N/m，即图线的斜率为弹簧的劲度系数．

(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些．量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长．

答案　(1)如下图所示

(2)50　(3)弹簧自身重力的影响

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