第二章 相互作用

第1讲　重力　弹力　摩擦力

1．关于由滑动摩擦力公式Ff＝μFN推出的μ＝，下列说法正确的是(　　)．

A．动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比，Ff越大，μ越大

B．动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小

C．μ与Ff成正比，与FN成反比

D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定

解析　动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙程度及材料决定，与摩擦力Ff和压力FN无关，一旦材料和接触面的情况确定了，动摩擦因数μ也就确定了．

答案　D

2．如图1所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P.用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是

(　　)．

图 1

A．F增大，P上移 B．F增大，P下移

C．F减小，P下移 D．F减小，P上移

解析　本题考查微小形变的放大法．当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；反之，若力F减小，光点P上移．所以，选项B、D正确．

答案　BD

3．如图2所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长．若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力Ff的大小的变化情况是(　　)．

图2

A．弹簧对P的弹力FT始终增大，地面对P的摩擦力始终减小

B．弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力始终增大

C．弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力先减小后增大

D．弹簧对P的弹力FT先不变后增大，地面对P的摩擦力先增大后减小

解析　物体P始终静止不动，故弹簧的形变量没有变化，弹力FT保持不变．由力平衡知F＝Ff－FT，力F逐渐增大时，Ff也逐渐增大，故选项B正确．

答案　B

4．如图3所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　　)

图3

A．方向向左，大小不变

B．方向向左，逐渐减小

C．方向向右，大小不变

D．方向向右，逐渐减小

解析 B向右做匀减速直线运动，加速度大小不变、方向向左，由牛顿第二定律知，B所受摩擦力的方向向左，大小不变，即A正确，B、C、D均错误．

答案 A

5．如图4所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间

(　　)．

图4

A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变

C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右

解析　右侧绳剪断瞬间，木块b受到弹簧向左的拉力和向右的摩擦力(因b在弹簧拉力作用下有向左运动的趋势)，故选项C错误、选项D正确．木块a受左侧绳的拉力和弹簧弹力不变(弹簧未来得及形变)，故Ffa不变．选项A正确、选项B错误．

答案　AD

6．如图5所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1

图5

A．物体受到的摩擦力Ff1

B．物体所受摩擦力方向向右

C．F1＝F2

D．传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0

解析　物体的受力如下图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，B错；设绳与水平方向成θ角，则Fcos θ－μFN＝0，FN＋Fsin θ－mg＝0，解得F＝，恒定不变，C正确；滑动摩擦力Ff＝Fcos θ＝也不变，A、D错．

答案　C

7．如图6所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是

(　　)．

图6

A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力

B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力

C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

解析　先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a＝gsin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要左、右侧面提供弹力．

答案　A

8．如图7所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b之间的静摩擦力一定增大的是

(　　)．

图7

解析　未加力F前对b进行受力分析可知，b受沿斜面向上的静摩擦力．A中加力F后，静摩擦力一定增大；B、C中加力F后，静摩擦力可能减小，B、C错；D中加力F后，静摩擦力不变，D错．A选项正确．

答案　A

9．如图8所示，将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止，则

(　　)．

图8

A．绳子上拉力可能为零

B．地面受的压力可能为零

C．地面与物体间可能存在摩擦力

D．A、B之间可能存在摩擦力

解析　经分析，绳子上拉力可能为零，地面受的压力不可能为零，选项A对、B错；由于绳子处于竖直伸直状态，绳子中拉力只可能竖直向上，所以地面与B间不可能存在摩擦力，而A、B之间可能存在摩擦力，选项C错而D对．

答案　AD

10．如图9所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细

绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是(　　)

图9

A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零

B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零

C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用

D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用

解析：方法一：斜面光滑表明小球不受摩擦力，细绳竖直表明若绳子有弹力，应沿竖直方向．

方法二：采用假设法．若绳对小球的拉力为零，小球在重力和斜面的弹力作用下，合力不可能为零，无法达到平衡，故绳对小球的拉力不可能为零．若斜面对小球的支持力不为零，则细绳不可能始终保持竖直，故斜面对小球的支持力一定为零．

方法三：小车向右运动可能有三种运动形式：向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动．当小车向右匀速运动时，小球受力平衡，只受重力和绳子拉力两个力的作用．当小车向右加速运动时，小球需有向右的合外力，但由细绳保持竖直状态和斜面形状可知，该运动形式不可能有．当小车向右减速运动时，小球需有向左的合外力，则一定受重力和斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力．

答案：B

11．A、B两物块如图10叠放，一起沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑．则

(　　)．

图10

A．A、B间无摩擦力

B．B与斜面间的动摩擦因数μ＝tan α

C．A、B间有摩擦力，且B对A的摩擦力对A做负功

D．B对斜面的摩擦力方向沿斜面向下

解析　选取A为研究对象，对其受力分析可知，物体A除了受到竖直向下的重力GA和垂直A、B接触面向上的弹力FN作用外，肯定还受到平行于A、B接触面指向左上方的摩擦力Ff的作用，如下图所示．根据受力图可知，B对A的摩擦力Ff与运动方向之间的夹角小于90°，所以摩擦力Ff对A做正功，选项A、C均错误；选取A、B组成的系统为研究对象，该系统始终处于平衡状态，对其受力分析，根据力的平衡条件易得，斜面对整体的滑动摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律可知B对斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故选项D正确；沿斜面方向(mA＋mB)gsin α＝μ(mA＋mB)gcos α，解得μ＝tan α，故选项B正确．

答案　BD

12．如图11甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体．g取10 N/kg，求轻绳AC段的张力大小FAC与细绳EP的张力大小FEP之比．

图11

解析 题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C点和P点为研究对象，进行受力分析如图(a)和(b)所示．

图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，

绳AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g

图(b)中由FEPsin 30°＝FPQ＝M2g

得FEP＝2M2g，

所以得＝＝.

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