第3讲 实验七 测定金属的电阻率

（同时练习使用螺旋测微器）

1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.

　　　　　　　
　　　　　　　

图1

解析　依据螺旋测微器读数的基本原理，0.5毫米以上的值在主尺上读出，而在螺旋尺上要估读到千分之一毫米，则图(a)读数为0.010 mm，图(b)读数为6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm.

答案　0.010(0.009或0.011也对)　6.870(6.869或6.871也对)　6.860(6.858～6.862)

2．如图2所示为某次实验中两电表的示数情况，则：

图2

电流表A的示数为________ A，电压表V的示数为________ V.

解析　电流表选择0～3 A的量程，刻度盘中有三个大格，则每一大格为1 A，每一大格又分为10小格，则每一小格表示0.1 A，故指针所指的示数为1.50 A．电压表选择0～15 V的量程，刻度盘中有三个大格，则第一大格为5 V，每一大格又分为10小格，则每一小格表示0.5 V，故指针所指的示数为7.5 V.

答案　1.50　7.5

3．某学习小组用伏安法测量一未知电阻Rx的阻值，给定器材及规格为：

电流表A(量程为0～5 mA，内阻约为10 Ω)；

电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；

最大阻值约为100 Ω的滑动变阻器；

电源E(电动势约3 V)；开关S、导线若干．

(1)由于不知道未知电阻的阻值范围，先采用如图4甲所示电路试测，读得电压表示数大约为2.5 V，电流表示数大约为5 mA，则未知电阻的阻值Rx大约为________ Ω.

(2)经分析，该电路测量误差较大，需改进．请直接在图3甲上改画：①在不需要的连线上画“×”表示，②补画上需要添加的连线．

(3)对改进的电路进行测量，并根据测量数据画出了如图4乙所示的UI图象，得Rx＝________ Ω.(保留三位有效数字)

图3

解析　本题考查伏安法测电阻及电流表外接法和内接法的选择．

(1)根据用图甲测量的数据和欧姆定律可得：

Rx＝＝ Ω＝500 Ω.

(2)待测电阻Rx约为500 Ω，而电压表的内阻约为3 kΩ，是待测电阻的6倍左右，电流表的内阻约为10 Ω，待测电阻是电流表内阻的50倍左右，所以用电流表外接法电压表的分流作用比较大，应改为电流表内接法．

(3)待测电阻Rx的大小就等于图乙中图线的斜率，即Rx＝＝ Ω＝500 Ω.

答案　(1)500　(2)如图所示　(3)500

4．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如

下：待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；

电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)

电流表：A1(量程0.6 A，内阻约0.2 Ω)；

A2(量程3 A，内阻约0.05 Ω)；

电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；

E2(电动势12 V，内阻不计)；

滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；

螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．

图4

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图4所示，读数为______mm.

(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．





解析　(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.3×0.01 mm＝1.773 mm.

(2)在用伏安法测电阻的实验，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．

答案　(1)1.773(1.771～1.775均正确)　(2)A1　E1　电路图如解析图

5．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．

(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图5(a)和(b)所示，长度为________cm，直径为________mm.

图5

(2)按图3(c)连接电路后，实验操作如下．

(a)将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.

(b)将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.

(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.

解析　(1)长度l＝5.0 cm＋1× mm＝5.01 cm；直径d＝5 mm＋31.5×mm＝5.315 mm.

(2)(a)为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．

(b)为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．

(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．

当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．

由闭合电路欧姆定律知I＝，

当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体，

所以R圆柱体＝1 280 Ω.

答案　(1)5.01　5.315　(2)大　大　(3)1 280

6．某课题小组通过实验测量河水的电阻率．现备有一根均匀的长玻璃管(两端

各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计)、直尺、待测的水样品．电路器材如表一，他们用伏安法多次测量的数据如表二(为实验处理的方便，实验时每次都把电流表示数调到相同)；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图5甲所示．

表一

器材编号

器材名称

规格



1

电流表

200 μA，内阻约10 Ω



2

电压表

12 V，内阻约100 kΩ



3

电池组

12 V，内阻不计



4

滑动变阻器

10 Ω　1 A



5

开关





6

导线

若干



7

定值电阻

100 Ω



表二

序号

水柱长度/cm

电压表示数/V

电流表示数/μA



1

10

2

100



2

20

4

100



3

30

6

100



4

40

8

100



5

50

10

100



(1)玻离管内径d的测量值为________ cm.

(2)根据表一器材和表二数据确定测量电路中电流表应该________(填“内接”或“外接”)，电路的连接方式应该采用________(填“分压电路”或“限流电路”)．

(3)用计算出的水柱长度L与水柱电阻R在图6乙中描点，画出RL图象(要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值)．

图6

(4)计算出所测水的电阻率为________ Ω·m.

解析　(1)由游标卡尺直接读数得玻璃管内径为2.26 cm；

(2)电流表内阻远小于电压表内阻，故电流表采用内接法，待测电阻很大，滑动变阻器阻值较小，为操作方便，应该采用分压电路；

(3)由表二中数据可以计算出不同长度水柱的电阻，R1＝ Ω＝20 kΩ、R2＝40 kΩ、R3＝60 kΩ、R4＝80 kΩ、R5＝100 kΩ，在坐标系中描点得到RL图线如图所示；

(4)取L＝30 cm时，R3＝60 kΩ，d＝2.26 cm，由电阻定律R＝ρ得：ρ＝＝，代入数据解得：ρ＝80.2 Ω·m.

答案　(1)2.26　(2)内接　分压电路　(3)如解析图所示　(4)80.2

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