第4讲　实验一　研究匀变速直线运动

1．某同学用如图1甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．

图1

实验步骤如下：

A．安装好实验器材；

B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；

C．测出s1、s2、s3、….

结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：

(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)，小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)

A．电压合适的50 Hz交流电源　B．电压可调的直流电源

C．秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重锤　G．弹簧秤

H．滑动变阻器

(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则s1、s2、s3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．

解析　(2)因小车做匀加速直线运动，所以s3－s2＝s2－s1.c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度．vc＝.

答案　(1)AD　(2)s3－s2＝s2－s1　

2．实验室利用打点计时器研究小滑块做减速运动时的运动情况，打出如图2所示的纸带，打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．请回答下列问题：

(1)纸带的________(填“A”或“B”)端与小滑块相连，纸带上AB段运动的时间为________．

(2)根据纸带请判断该滑块的运动属于________(填“匀速”或“匀减速”)直线运动．

(3)从纸带可以测出A、B两点间的距离为________，滑块的加速度大小为________．(计算结果保留三位有效数字)

图2

解析　(1)小滑块做减速运动，从纸带上计时点的分布看出，从左向右，相邻计时点之间的距离越来越大，因此纸带的B端与小滑块相连，纸带上AB段运动的时间为4×T＝4×0.02 s＝0.08 s.

(2)从左向右纸带上相邻两计时点的距离之差分别为Δx1＝(5.20－3.00) cm－(3.00－1.00) cm＝0.20 cm，Δx2＝(7.60－5.20) cm－(5.20－3.00) cm＝0.20 cm，Δx3＝(10.20－7.60) cm－(7.60－5.20) cm＝0.20 cm，显然Δx1＝Δx2＝Δx3，因此该滑块做匀减速直线运动．

(3)纸带上A、B两点之间的距离为xAB＝(10.20－1.00)cm＝9.20 cm.由公式Δx＝aT2得滑块运动的加速度大小a＝＝ m/s2＝5.00 m/s2.

答案　(1)B　0.08 s　(2)匀减速　(3)9.20 cm　5.00 m/s2

3．如图3甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.图乙中a、b、c是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示．

图3

(1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)

(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2.请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的________段内．

解析　a＝ m/s2

＝5.0 m/s2，由小车拖着纸带先加速后减速，知速度最大的一段时间内平均速度也大，相同时间内位移最大，故是在2.98 cm段内．

答案　(1)5.0　(2)2.98 cm

4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影 机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中 在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图4所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为__________m/s2.位置4对应的速度为____________m/s，能求出4的具体位置吗？____________________(填“能”或“不能”)．求解方法是：______________________________________(不要求计算，但要说明过程)．

图4

解析　从图中读出5、6之间的距离为37.5 cm－24.0 cm＝13.5 cm，2、3之间的距离为6.0 cm－1.5 cm＝4.5 cm，利用逐差法有x56－x23＝3aT2，求出a＝3.0×10－2 m/s2；位置4对应的速度为v4＝＝×10－2 m/s＝9×10－2 m/s；欲求4的具体位置，可以采用逐差法利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2求解．

答案　3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可)　9×10－2　能　利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2可以求出位置4的具体位置(其他方法合理均可)

5．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图5所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．

图5

(1)设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度vF的公式为vF＝________；

(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在下图所示坐标系中合理地选择标度，作出vt图象，并利用该图象求出物体的加速度a＝________ m/s2；

对应点

B

C

D

E

F



速度(m/s)

0.141

0.180

0.218

0.262

0.301





(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________．(填“偏大”、“偏小”或“不变”)

解析　(1)利用“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求F点的速度，可得vF＝；

(2)用描点法作出vt图象如图所示，由图线的斜率求出加速度a＝＝0.40 m/s2；

(3)电网中交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的周期，故测量值与实际值相比不变．

答案　(1)　(2)见解析图　0.40　(3)不变

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