高 效 演 练

1.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上，则放在A上的一瞬间B对A的压力大小为(g取10m/s2)(　　)

A.30N　　　　　　　　 B.0

C.15N D.12N

【解题指南】解答本题应明确以下三点：

(1)刚开始时A受重力和弹簧弹力处于静止状态。

(2)放上B的瞬时，可对A、B整体分析，应用牛顿第二定律计算加速度。

(3)再对B隔离分析，由牛顿第二定律计算A、B之间的相互作用力。

【解析】选D。弹簧的弹力等于物体A的重力，即F=20N；将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，弹簧的弹力不变，对整体利用牛顿第二定律得50-20=5a，对物体B利用牛顿第二定律得30-FN=3a，联立解得FN=12N，根据牛顿第三定律，B对A的压力大小为12N，选项D正确。

2.(2014·郑州模拟)如图所示，物块A静止在水平放置的固定木板上，若分别对A施加相互垂直的两个水平拉力F1和F2作用时(F1

A.a3=a1=a2 B.a3>a2>a1

C.Ff3>Ff1=Ff2 D.Ff1=Ff2>Ff3

【解析】选B。因为拉力均沿水平方向，所以物块A对水平木板的压力始终等于物块A的重力，滑动摩擦力Ff=μmg，大小相等，选项C、D错误；由牛顿第二定律得F1-μmg=ma1，F2-μmg=ma2，
-μmg=ma3，因为F1a2>a1，选项A错误，B正确。

3.(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比，小球的高度(　　)

A.一定升高

B.一定降低

C.保持不变

D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

【解析】选A。本题考查了牛顿第二定律与受力分析。设橡皮筋原长为l0，静止时kx1=mg，小球距离悬点高度l0+x1=l0+
，加速时，设橡皮筋与水平方向夹角为θ，此时kx2sinθ=mg，小球距离悬点高度(l0+x2)sinθ=l0sinθ+
，因此小球高度升高了。

4.一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10m/s2)。则(　　)

A.若F=1N，则物块、木板都静止不动

B.若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N

C.若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为4N

D.若F=8N，则B物块的加速度为1m/s2

【解析】选D。若F=1N，则两物块相对木板静止不动，而木板向左加速运动；若F=1.5N，则两物块与木板的共同加速度为a=
=
m/s2=0.5 m/s2，对A，F-f=mAa，解得f=1N；当F=4N时，物块A与木板相对滑动，此时木板和B的加速度为a=
=1m/s2，此时B物块所受摩擦力大小为f=mBa=2N；同理若F=8N，物块A与木板相对滑动，此时木板和B的加速度为a=
=1m/s2。选项D正确。

5.设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为x，现有四个不同物体的运动图像如图所示，t=0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是

(　　)

【解析】选C。由位移—时间图像可知，位移随时间先增大后减小，2s后反向运动，不是单向直线运动，故A错误；由速度—时间图像可知，物体在0～2s内沿正方向运动，2～4 s内沿负方向运动，方向改变，故B错误；由图像C可知：物体在0～2s内做匀加速运动，2～4 s内做匀减速运动，4s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；由图像D可知：物体在第1s内做匀加速运动，1～2 s内做匀减速运动，2s末速度减为0，第3s内沿反方向运动，不是单向直线运动，故D错误，故选C。

6.有一个冰上木箱的游戏节目，规则是选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1=7m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域。已知BC长度L2=1m，木箱的质量m=50kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ=0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F=200N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功，试求：

(1)推力作用在木箱上时的加速度大小。

(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？

【解析】(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得

F-μmg=ma1

解得a1=3m/s2。

(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得

μmg=ma2

解得a2=1m/s2

推力作用在木箱上时间t内的位移为

x1=
a1t2

撤去力F后木箱继续滑行的距离为

x2=

木箱停在有效区域内，要满足条件

L1-L2

解得1s

答案：(1)3m/s2　(2)1s

【总结提升】应用牛顿第二定律的解题步骤

(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。

(2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程。

(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度的方向为某一坐标轴的正方向。

(4)求合外力F合。

(5)根据牛顿第二定律F合=ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。

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