高 效 演 练

1.(1)下列关于波的现象和规律的说法中正确的是(　　)

A.机械波、电磁波均能产生干涉、衍射现象

B.泊松亮斑是光的干涉现象中的加强区

C.光的偏振现象说明光是横波

D.波速公式说明波速与波长、频率有关，与介质无关

E.“彩超”可以测血流速度，利用的是超声波的多普勒效应

(2)如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB=120°，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R=
a，圆锥轴线与桌面垂直。有一半径为R的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率n=
，求光束在桌面上形成的光斑的面积。

【解析】(1)选A、C、E。干涉、衍射是波特有的现象，A正确；泊松亮斑是光的衍射现象，B错误；横波才有偏振现象，C正确；波速大小取决于介质，D错误；利用多普勒效应可以测速度，E正确。

(2)如图所示，射到OA界面的入射角α=30°，则sinα=
<
，故入射光能从圆锥侧面射出。

设折射角为β，无限接近A点的折射光线为AC，根据折射定律sinβ=nsinα

解得β=60°

过O点作OD∥AC，则

∠O2OD=β-α=30°

在Rt△O1AO中

O1O=Rtan30°=
·
a=a

在Rt△ACE中，EC=AEtan30°=

故O2C=EC-R=

在Rt△OO2D中，O2D=4atan30°=

光束在桌面上形成光环的面积S=π·O2D2-π·O2C2=4πa2

答案：(1)A、C、E　(2)4πa2

2.(2014·山东高考)(1)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是(　　)

A.波长为1.2 m

B.波源起振方向沿y轴正方向

C.波速大小为0.4 m/s

D.质点A的动能在t=4s时最大

(2)如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ=15°，BC边长为2L，该介质的折射率为
。求：

①入射角i；

②从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°=
或tan15°=2-
)。

【解析】(1)选A、B。由A的振动图像可知，A经过3s开始振动，O、A间距0.9m，波速v=
=
m/s=0.3 m/s；振动的周期T=4s，所以波长λ=vT=0.3×4m=1.2 m；介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由A质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿y轴的正方向；t=4s时，A距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，正确选项为A、B。

(2)①根据全反射规律可知，光线在AB边上某点P的入射角等于临界角C，由折射定律得sinC=
　 ①

代入数据得C=45° ②

设光线在BC边上的折射角为r，由几何关系得r=30° ③

由折射定律得n=
　 ④

联立③④式，代入数据得i=45° ⑤

②在△OPB中，根据正弦定律得
=
　 ⑥

设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得OP=vt　 ⑦

v=
　 ⑧

联立⑥⑦⑧式，代入数据得t=
L

答案：(1)A、B　(2)①45°　②
L

3.(2014·绍兴二模)(1)下列说法中正确的是　　　　。

A.水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的

B.光的偏振证明了光和声波一样是纵波

C.狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的

D.在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最低点处开始计时

(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2s，t=0时刻的波形如图所示。该列波的波速是　　　　m/s；质点a平衡位置的坐标xa=2.5m，再经　　　　s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动。

【解析】(1)选C、D。油膜在阳光照射下会呈现彩色，是油膜的内外表面反射，频率相同，相互叠加，这是由光的干涉造成的，故A错误；偏振现象是横波特有的现象，所以光的偏振证明了光和声波一样是横波，故B错误；狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的，故C正确；在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过平衡位置处开始计时，以减小实验误差，故D正确。

(2)由图读出波长λ=4m，则波速v=
=2m/s。根据波的传播方向判断可知，图中x=2m处质点的运动方向沿y轴向上，当此质点的状态传到a点时，质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动；则质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动的时间t=
=
s=0.25 s。

答案：(1)C、D　(2)2　0.25

4.(1)一列简谐横波，在t=4.0s时的波形如图甲所示，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么关于该波的传播，下列说法正确的是 (　　)

A.v=0.25m/s，向左传播

B.v=0.50m/s，向右传播

C.从t=0到t=4.0s的过程，质点P向前迁移了1.0m

D.从t=0到t=4.0s的过程，波向前传播了1.0m

(2)如图所示，ABC是三棱镜的一个截面，其折射率为n=1.5。现有一细束平行于截面的光线沿MN方向射到棱镜的AB面上的N点，AN=NB=2cm，入射角的大小为i，且sini=0.75。已知真空中的光速c=3.0×108m/s，求：

①光在棱镜中传播的速率。

②此束光进入棱镜后从棱镜射出的方向和位置。(不考虑AB面的反射)

【解析】(1)选A、D。由波动图像可知波长λ=50cm，由振动图像可知质点振动的周期T=2s，故波速v=
=
m/s=0.25 m/s，又质点P在t=4.0s时的振动方向向上，可知波向左传播，A正确、B错误；由Δx=v·Δt=0.25×4m=1.0 m，所以波向前传播1.0 m，而质点并不随波的传播而迁移，C错误、D正确。(2)①光在棱镜中传播的速率v=
=2.0×108m/s。

②设此束光从AB面射入棱镜后的折射角为r，由折射定律，n=
，解得r=30°。显然光线从AB面射入棱镜后的折射光线NP平行于底边AC，由图中几何关系可得，光线入射到BC面上入射角θ=45°，光线从棱镜侧面发生全反射时的临界角为C，则sinC=
=
<
，C<45°。所以光线射到棱镜侧面BC时将发生全反射，由图可知光线将沿垂直于底面AC方向由图中Q点射出棱镜。CQ=PQ=ANsin60°=
cm。

答案：(1)A、D　(2)①2.0×108m/s

②垂直于AC射出，出射点距C点
cm

【加固训练】(1)如图所示，一细束白光由空气斜射到横截面为矩形的玻璃砖abdc的ab边上(入射光的延长线沿Od方向)，则入射光(　　)

A.不可能在ab界面发生全反射

B.可能射到bd面，并在bd界面发生全反射

C.一定能到达cd面，并可能在cd界面发生全反射

D.一定能到达cd面并从cd射出，射出的各种色光一定互相平行

(2)一列简谐横波，在t=0时的波动图像如图所示，此时波恰好传播到A点，再经过1.0s，Q点正好完成第一次全振动。试求：

①波速v的大小；

②规范画出第1s内质点P的振动图像(要求在坐标轴上标明有关的物理量、单位和数据)。

【解析】(1)选A、D。根据全反射的条件(光由光密介质进入光疏介质且入射角大于等于临界角)，入射光不可能在ab界面发生全反射，A项正确；入射光进入玻璃砖后，折射光线向法线靠近，不可能射到bd面上，一定射到cd面上；由于其入射角小于临界角，所以不可能在cd界面发生全反射，一定能从cd面射出，射出的各种色光一定互相平行，B、C项错误，D项正确。

(2)①由图像可知，波长λ=4m，对于周期由
=1.0s，解得T=0.8s，由于波速v=
，联立解得v=5m/s。

②如图所示

答案：(1)A、D　(2)①5 m/s　②见解析

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