会宁县第四中学2016届高三上学期第二次月考

数学（文）试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合
，则
的子集共有

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2. 命题“
”的否定是

A．
B．

C．
D．

3. 复数
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 若
，则
由大到小的关系是

A.
　 B.
　 C.
　　 D.

5. 已知
=(1，2)，
=(0，1)，
=(－2，
)，若(
+2
)

，则
=

A．
B．2 C．
D．

6．将函数
的图像沿x轴向左平移
个单位后，得到一个奇函数的图像，则
的取值可能为

A.
B.
C.
D.

7．在等差数列{an}中，已知
，则该数列前11项和
=（ ）

A．44 B.55 C.143 D.176

8. 已知函数
的图像是连续不断的，有如下的
，
的对应表

1

2

3

4

5

6





136.13

15.552

－3.92

10.88

－52.488

－232.064



则函数
存在零点的区间有(　　)[来源:Z§xx§k.Com]

A．区间
B.区间

C．区间
D.区间

9.函数
的图象大致是（）



10. 下列关于命题的说法正确的是（）

A．命题“若
则
”的否命题为：“若
，则
”；

B．“
”是“
”的必要不充分条件；

C．命题“
、
都是有理数”的否定是“
、
都不是有理数”；

D．命题“若
，则
”的逆否命题为真命题．

11.若方程
有两个不同实数根，则实数
的取值范围是

A.
B.
C.
D.

12.若函数
在它的定义域
内具有单调性，且对任意实数
，都有
，
是自然对数的底数，则
的值等于

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若幂函数
的图象过点
，则
___________.

14. 设
为第四象限角，若
，则
___________.

15.若函数
（
且
）的值域是
，则实数
的取值范围是___________．

16. 函数
，给出下列4个命题：

①
在区间
上是减函数；??

②直线
是函数图像的一条对称轴；

③函数
的图像可由函数
的图像向左平移
而得到；

④若
，则
的值域是
．

其中正确命题的序号是??????????.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

已知函数

（1）当
时，求
的最值；

（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数.

18.（本小题满分12分）已知函数
的最大值是10，
的图象经过点
，且相邻两条对称轴间的距离是
.

（1）求
的解析式；

（2）将
的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象，求
的单调递增区间．

19.（本小题满分12分）

的内角
的对边分别为
，向量
与
平行

（1）求角A；

（2）若
，求
的面积.

20.（本小题满分12分）

已知函数

（1）若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使
在
上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

21. （本小题满分12分）数列
的首项
，前
项和
与
之间满足
（
）．

（1）求证：数列
是等差数列；

（2）求数列
的通项公式；

22.（本小题满分12分）

设函数
，曲线
在点
处的切线方程为

（1）求
的解析式；

（2）证明：曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

[来源:学,科,网]

会宁四中2015-2016学年度第一学期高三级第二次月考

数学答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

B

D

B

A

C

A

C

A

D

A

B[来源:学科网]



二、填空题（每小题5分，共20分）

13．
； 14．
15．
； 16．①② [来源:学科网]

三、解答题（共70分）

17.

[来源:学§科§网]

18．解：（Ⅰ）
的最大值是10，

. ………………………………（1分）

又
相邻对称轴间的距离是
，

. ………………………………（2分）

又
函数的图象经过点
,

………………………………（4分）

……………………………（5分）

（Ⅱ）由函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数

的图像 …………………………………（7分）

由
………………………………（8分）

得

的增区间为

的增区间为
…………（10分）

19.

20.

21.

22.

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