六安中学2016届高三年级第一次月考数学（理）试卷

时间：120分钟 总分：150分 命题人：王申旺

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知集合
，且
,则集合
不可能是 （　　　）

　 Ａ、
　　　　Ｂ、
　　　Ｃ、
　　Ｄ、

2、设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，则图中阴影部分表示的集合是

A、{x|－2≤x＜1}　 B、{x|1＜x≤2}

C、{x|－2≤x≤2}　 D、{x|x＜2}

3、设
、
是两个非空集合，定义
且
，已知
，
，则
（ ）

A、
B、
C、
D、

4、已知命题
：
，使得命题
为真命题的一个充分不必要条件是

Ａ、

Ｂ、

Ｃ、
4 Ｄ、
6

5、原命题：“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 (　 　)

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

6、设
，
是定义在R上的函数，
，则“
，
均为偶函数”是“
为偶函数”的 （ ）

A、充要条件 B、充分而不必要的条件

C、必要而不充分的条件 D、既不充分也不必要的条件

7、已知函数

，则
的值等于 （ ）

A、
B、2 C、
D、-1

8、若非空集合
满足
，且
不是
的子集，则 ( )

A、“
”是“
”的必要条件但不是充分条件

B、“
”是“
”的充分条件但不是必要条件

C、“
”是“
”的充要条件

D、“
”既不是“
”的充分条件也不是“
”必要条件

9、定义在R上的偶函数
满足
，且在
上单调递增，设
，
，
，则
大小关系是 ( )

A、
B、
C、

D、

10、给定
，设函数

满足：对于任意大于
的正整数
，
.

设
，且当
时，
，则不同的函数
的个数是 ( )

A、27 B、16 C、9 D、1

11、对于函数

，令集合
，则集合M为 （ ）

A、空集 B、实数集 C、单元素集 D、二元素集

12、若函数
为定义域
上的单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
，
的取值范围恰为
，则称函数
是
上的正函数。若函数
是
上的正函数，则实数
的取值范围为 （ ）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __.

14、满足

的集合A的个数是_______个.

15、已知函数
为
上的奇函数，当
时，
.若
，则实数
.

16、已知
是
上的减函数，那么
的取值范围是 .

六安中学2016届高三年级第一次月考数学（理）试卷

答题卡

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）

已知函数
的定义域集合是A, 函数
的定义域集合是B.

（1）求集合A、B;

（2）若
,求实数
的取值范围．

18、（本小题满分12分）

已知命题
在
上不具有单调性；

命题
，使得
.

（1）若
为真，求
的范围;

（2）若
为真，求
的范围.

19、（本小题满分12分）

函数
的定义域为
（
为实数）.

（1）当
时，求函数
的值域；

（2）若函数
在定义域上是减函数，求
的取值范围.

20、（本小题满分12分）

已知函数
的定义域是(0,+∞),且满足
,
,如果对于

,都有
.

(1)求
的值;

(2)解不等式
.

21、（本小题满分12分）

对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数.

① 对任意的
，总有
；

② 当
时，总有
成立.

已知函数
与
是定义在
上的函数.

（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；

（2）若函数
是
函数，求实数
组成的集合.

22、（本小题满分10分）

（1）是否存在实数
，使“
”是“
”的充分条件？如果存在，求出
的取值范围．

（2）是否存在实数
，使“
”是“
”的必要条件．如果存在，求出
的取值范围．

六安中学2016届高三年级第一次月考数学（理）试卷

参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

D

B

A

B

C

B

D

A

C

A

D

C





二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13、 12 ； 14、 7 ； 15、 -1 ； 16、
；

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分12分）

解： （1）A＝

B＝
……………6分

（2）由
得
，因此

所以
,所以实数
的取值范围是
……………12分

18、（本小题满分12分）

解：命题
为真时：对称抽
有


；

记集合

命题
为真时：


或
，记集合

……………4分

（1）若
为真

……………8分

（2）若
为真

…………12分

19、（本小题满分12分）

解：（1）由单调性知函数
的值域是
…………5分

（2）若函数
在定义域上是减函数，则任取

且
都有
成立， 即

只要
即可，

由

，故
，所以
，

故
的取值范围是
. …………12分

20、（本小题满分12分）

解:(1)令x=y=1,

则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0. ……4分

(2)由题意知f(x)为(0,+∞)上的减函数,

且
∴x<0,

∵f(xy)=f(x)+f(y),x、y∈(0,+∞) 且f
=1.

∴f(-x)+f(3-x)≥-2,

可化为f(-x)+ f(3-x)≥-2f
,

f(-x)+f
+f(3-x)+f
≥0=f(1),

f
+f
≥f(1),f
≥f(1), 则

解得-1≤x<0. ∴不等式的解集为[-1,0). ……12分

21、（本小题满分12分）

解：（1）当
时，总有
，满足①，

当
时，

，满足②

所以函数
为
函数. ……6分

（2）
为增函数，

由
，得
，

即
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

因为

所以


与
不同时等于1

；　　　　　
　　

当
时，
；　
　　　　　

综合上述：
　　　 ……12分

22、（本小题满分10分）

(1)当x>2或x<－1时，x2－x－2>0，

由4x＋p<0得x<－，故－≤－1时，

∴p≥4时，“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件． ……5分

(2)若“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的必要条件，则x2－x－2>0的解集是4x＋p<0的解集的子集，由题知不存在．故不存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的必要条件． ……10分

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