满分：150分 时量：120分钟

说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合
则（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ∞）上单调递减的是（ ）。

A．
B．
C．．
D．

3．命题“
使得
”的否定是

A．
均有
　　　　　 B．
均有
　

C．
使得
　　　　　 D．
均有

4．已知
，则下列关系中正确的是

A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b

5．已知函数
，下面结论错误的是

A．函数
的最小正周期为2

B．函数
在区间［0，
］上是增函数

C．函数
的图象关于直线＝0对称

D．函数
是奇函数

6．已知函数
的周期为2，当
时
，那么函数
的图象与函数
的图象的交点共有

A．10个 B．9个 C．8个 D．1个

7．若将函数
的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是

A．
B．
C．
D．

8．已知
为正实数,则

A．
B．

C．
D．

9．函数
的图象大致是

0。已知函数
有两个极值点,则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．

11．已知函数
,则
________

12．若
为偶函数,则实数
．

13．已知
是定义在上的奇函数．当
时,
,则不等式
的解集用区间表示为___________．

14．已知函数
则
的值为 ．

15．巳知函数
分别是二次函数
和三次函数
的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示．

（1）若
，则
；

（2）设函数
，则
的大小关系为 （用“<”连接）．

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（12分）函数y=
的定义域为集合A，B=[-1，6），C={x|x

（1）求集合A及A∩B．

（2）若C?A，求a的取值范围．

17．（12分）设
奇函数，且对任意的实数
当
时，都有

（1）若
，试比较
的大小；

（2）若存在实数
使得不等式
成立，试求实数的取值范围。

18．（12分）已知函数

（1）求
的值;

（2）求使
成立的x的取值集合

19．（13分）在△
中，内角
的对边分别为
，已知

（Ⅰ）求
的值； （Ⅱ）
的值．

20．（13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明，当
时，车流速度是车流密度的一次函数．

（1）当
时，求函数
的表达式．

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）．

21．（l3分）已知函数
．

（1）当
时，求函数
的单调区间；

（2）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，不等式
恒成立，求实数的取值范围．



一题

B,C,B,A,D, A, C,D,C,B

二题

11．-2；12．4; 13．
14．1

15．1）1; 2）h（0）

三题

（2）因为A={x|x≥4或x≤-1}，C={x|x

又因为C?A， 所以a的取值范围为a≤-1．

17．（1）由已知得
，又

，

，即

6分

（2）
为奇函数，

等价于

又由（1）知
单调递增，
不等式等价于
即

存在实数
使得不等式
成立，

的取值范围为

18．（1）

．

（2）由（1）知,

19．（Ⅰ）解：由

所以

（Ⅱ）解：因为
，所以

20．解：由题意：当
时，
；当
时，设

，由已知得
，解得

故函数
的表达式为
=

（2）依题意并由（1）可得

当
时，
为增函数，故当
时，其最大值为
；

当
时，
，

当且仅当
，即
时，等号成立．

所以，当
时，
在区间
上取得最大值
．

综上，当
时，
在区间
上取得最大值
，

即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时．

21．答案暂无