3.下列有关命题的说法正确的是

A.命题“若
”的否命题为：“若
”.

B.“
”是“
”的必要不充分条件.

C.命题“若
，则
”的逆否命题为真命题.

D.若命题
.

4.如果
，那么下列不等式一定不成立的是

A.
B.

C.
D.

5.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（锥体体积公式：
，其中S为底面面积，
为高）

A.3 B.2

C.
D.1

6.已知抛物线
的焦点为F，
是C上一点，

A.1 B.2 C.4 D.8

7.将函数
的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，所得图像的一条对称轴方程为

A.
B.
C.
D.

8.已知
的导函数，
的图象是

9.过点
作圆
的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则
的外接圆方程是

A.
B.

C.
D.

10.已知
落在双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线所围成的封闭区域（包括边界）内，且点M的坐标
满足
.若的最大值为
，则P为

A.2 B.4 C.8 D.16

第II卷（非选择题 共100分）

注意事项：将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.已知F为双曲线
的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为_______.

12.若函数
等于__________.

13.已知向量
的夹角为120°，且
，则
的夹角大小为________.

14.一人在地面某处测得某塔顶C的仰角为
，在地面上向塔顶的方向行进米后，测得山顶C的仰角为
，则该塔的高度为_________米.（结果化简）

15.设函数
的定义域为D，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，则称
为M上的
高调函数.现给出下列命题：

①函数
为R上的1高调函数；

②函数
为R上的高调函数；

③若函数
上的m高调函数，那么实数m的取值范围是
.

其中正确命题的序号是_______（写出所有正确命题的序号）.

三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

已知向量
，设函数
，

（I）求函数
的最小正周期和单调递减区间；

（II）在
中，
分别是角A，B，C的对边，若
，
的面积为
，求边的长.

17.（本小题满分12分）

如图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC=2.

（I）求证：BE//平面PDA；

（II）若M为线段PB的中点，求证：
平面PBD.

18.（本小题满分12分）

已知等差数列
满足：
，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列
的前三项.

（I）求数列
，
的通项公式；

（II）设
求
.

19.（本小题满分12分）

某市环保部门对市中心每天大气污染情况进行调查研究，发现一天中大气污染指数
与时刻（时）的关系为
，其中是与气象有关的参数，且
，用每天
的最大值作为当天的污染指数，记作
.

（I）令
，求t的取值范围；

（II）按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？

20.（本小题满分13分）

已知函数
，其中
，

（I）若曲线
在点
年的切线垂直于直线
，求的值；

（II）讨论函数
的单调区间.

21.（本小题满分14分）

已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.

（I）求椭圆C的方程；

（II）设过椭圆右焦点F的动直线l与C相交于P，Q两点，记
面积的最大值为时，求l的方程.