一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项符合题目要求.）

已知
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2、复数
，则复数z的模等于 （ ）

A．2 B．
C．
D．4

3、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　　）

A．
B．
C．
D．

4、在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若
则角A等于

5、已知命题

，
；命题

，
，则下列命题中为真命题的是：（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

6、已知
,则
的大小为（ ）

A.
B.
C.
D.

7．等比数列
中，
，
是方程
（k为常数）的两根，若
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D． 8

8．函数
的图像恒过定点，若点在直线
上，其中
，则
的最小值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.将函数y＝cos的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是(　　)

A．x＝ B．x＝ C．x＝π D．x＝

10．已知是函数
的零点，若
，则
的值满足 ( )

A．
B．
C．
D．
的符号不确定

11、函数
的一段图象是（ ）

12、已知数列{an}满足3an＋1＋an＝4(n∈N*)且a1＝9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn―n―6|＜
的最小整数n是（　　）

A． 5 B．6 7 D．8

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）

13. 函数
—2

的最大值为_________.

14、若曲线
的一条切线
与直线
垂直，则
的方程为 .

15、已知向量
与
满足
，且
，则向量
与
的夹角为 .

16、有以下四个命题：

①
中，“
”是“
”的充要条件；

②不等式
在
上恒成立；

③若命题
，则
；

④设有四个函数
其中在
上是增函数的函数有3个.

其中真命题的序号 .

三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

在
中，角、、
的对边分别为、
、，且
，
．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）设
，求边的大小．

18、（本小题满分12分）已知命题：关于的不等式
对任意
恒成立；命题：函数
存在单调递减区间；若“
”为真命题，“
”为假命题，求实数的取值范围.

19．（本小题满分12分）

设函数f(x)=m·n，其中向量m=（2cosx,1）,n=(cosx,
sin2x)，x∈R.

（1）求f(x)的最小正周期及单调增区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A) =2，a=
，b+c=3(b＞c),

求b、c的长.

20.（本小题满分12分）

已知数列
中，已知
，
．

（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；

（Ⅱ）求数列
的前项和
．

21,（本小题满分12分）

已知函数

（I）求函数f（x）的单调递增区间；

（II）若在区间[1,e]上至少存在一点
成立，求实数p的取值范

围．

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．

22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE

的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．

（Ⅰ）求证：BE＝2AD；

（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．

23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；

（Ⅱ）若不等式
对任意实数恒成立，求的取值范围．

文科数学参考答案

1-5、ABDDB 6-10、AABDA 11-12、BC

13、1

14、4x-y-3=0

15、120°

16、（1）（4）

17、

18、

19、

20、(1)a(n+1)=(（2n+2）/n)ana(n+1)/(n+1) = 2(an/n){an/n}是等比数列, q=2an/n = 2^(n-1) . (a1/1) =2^(n-1)an = n.2^(n-1)(2)letS =1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)2S = 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (2)(2)-(1)S = n.2^n-(1+2+...+2^(n-1)) =n.2^n - (2^n-1) = 1+(n-1).2^nSn =a1+a2+...+an =S =1+(n-1).2^n

21、

22、

23、