（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每

小题共5分，共计50分）

1．已知集合A＝{x∈R|3x＋2＞0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)＞0}，则A∩B＝(　　)

A．(－∞，－1) B.

C. D．(3，＋∞)

2．设x∈R，则“x2－3x＞0”是“x＞4”的(　　)

A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　)

A．(0,1)　　　　　　　　　 B．(0,1]

C．[0,1) D．[0,1]

4．设函数f(x)＝若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，则关于x的方程 f(x)＝x的解的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图像可能是(　　)

7．下列命题错误的是(　　)

A．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

B．命题“若lg x＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则lg x≠0”

C．命题p：存在实数x，使得sin x>1，则非p：对任意的实数x，均有sin x≤1

D．“x>2”是 “<”的充分不必要条件

8．给定函数①y＝x，②y＝log (x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)

A．①②　　　　　　　　B．②③

C．③④ D．①④

9．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有>0，则(　　)

A．f(3)

C．f(3)

10．已知函数f(x)＝，则f(x)－f(－x)>－1的解集为(　　)

A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B.∪(0,1]

C．(－∞，0)∪(1，＋∞) D. ∪(0,1)

二、填空题（本大题共5小题，共25分）

11．有三个命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；

②“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；

③“若x≤－3，则x2＋x－6>0”的否命题．

其中真命题的个数为________．

12．若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝________.

13．已知函数f(x)＝＋(a>0，x>0)，则f(x)在上的最大值为________，最小值为________．

14．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．

15．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，下面关于f(x)的判定：其中正确命题的序号为________．

①f(4)＝0； ②f(x)是以4为周期的函数；

③f(x)的图像关于x＝1对称； ④f(x)的图像关于x＝2对称．

三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）

16．（本小题12分）设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．

17．（本小题12分）已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}， B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．

(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(2)若A??RB，求实数m的取值范围

18．（本小题12分）已知函数y＝f(x)的图像由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式．

19．（本小题12分）已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.

(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；

(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式．

20．（本小题13分）已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．

21、（本小题满分13分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4, 6]．

(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；

(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．