（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）

1、集合
，
,
,则
等于( )

A．
B．
C．
D．

2、命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )

A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数

3、若
，则“
”是“
”的 ( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 C．既不充分又不必要条件

4、为虚数单位，则
( )

A.
B.
C. D.

5、对于函数
,“
的图象关于y轴对称”是“=
是奇函数”的( )

A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要

6、“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、下列命题中正确的是(　　)

A.“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的充要条件

B.“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件

C.已知a，b，c为非零向量，则“a·b＝a·c”是“b＝c”的充要条件

D.p：存在x∈R，x2＋2x＋2≤0，则 p：任意x∈R，x2＋2x＋2>0.

8、若
为实数，则 “0

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9、“
”是“
”的( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10、设集合
，
．若
，则实数
必满足( )

　　A．
B．
C．
D．

二、填空题（本题共5小题，每题5分，共计25分）

11、设复数i满足
（i是虚数单位），则的实部是_________

12、函数
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
为单函数．例如，函数
=2x+1(
)是单函数．下列命题：

①函数
（xR）是单函数；

②指数函数
（xR）是单函数；

③若
为单函数，
且
，则
；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .

14、若集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|x＜m}满足A∪B＝R，A∩B＝?，则实数m＝　 　　　.

15、若A＝{x∈R||x|<3}，B＝{x∈R|2x>1}，则A∩B＝　　 　　.

三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计75分，）

16、记关于的不等式
的解集为，不等式
的解集为
．

（I）若
，求； （II）若
，求正数的取值范围．

17、设集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，且A∩B＝{9}，求实数a的值.

18、(1)是否存在实数p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；

(2)是否存在实数p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围.

19、已知集合A＝{x|
≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}，

(1)当m＝3时，求A∩(?RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1

20、已知集合M＝{x|x2－x－6<0}，N＝{x|0

21、已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)＜0}.

(1)若A?B，求a的取值范围；

(2)若A∩B＝?，求a的取值范围；

(3)若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a的取值范围.