命题：蔡鸿艳 校对：张太忠 考试时间：90分钟 试卷分值：120分

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题纸的相应位置。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.

1、已知集合
等于（ ）

A．
B．

C．
D．

2、已知数列
为等差数列，且
，则
的值为（ ）

A、
B、
C、
D、

3、已知
是两个非零向量，给定命题
，命题
，使得
，则是的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

4、函数
的一个单调减区间是（ ）

A、
B、
C、
D、

5、设等比数列{
}的前n 项和为
，若
=3 ，则
=（ ）

A、 2 B、
C、
D、3

6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )

A、3 B、4 C、5 D、2

7、已知向量
，向量
，且
，则实数等于（ ）

A、
B、 C、
D、

8、已知
，
，
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

9、在
中，内角
所对的边长分别是
。若
，则
的形状为（ ）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形

10、函数
的图象是（ ）



11、已知
，则
的值是（ ）

A、
B、
C、
D、

12、已知实数
的极大值点坐标为（b,c）则
等于（ ）

A．2 B．1 C．—1 D．—2

第Ⅱ卷（ 共60分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在相应位置上。

13、数列
中，
，则通项公式为
_____________.

14、已知
则
=__________________

15、若方程
在
内有解，则的取值范围是_____________

16、已知函数
，在下列四个命题中：①
的最小正周期是
；②
的图象可由
的图象向右平移
个单位得到；③若
，且
，则
；④直线
是函数
图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．

三、解答题：（本大题共4小题，共44分.）

17、（本小题满分10分）在
中，内角A、B、C的对边分别为
，向量
，且

（1）求锐角B的大小；

（2）已知
，求
的面积的最大值。

18、（本题满分10分）已知向量
（＞0，0＜＜
）。函数
，
的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点
。

（1）求
的表达式；

（2）求
的值。

19、 （本题满分12分）设数列
的前项和为
，且
；数列
为等差数列，且

。

(1)求数列
的通项公式；

(2)若
为数列
的前项和，求证：
。

20、（本题满分12分）已知函数f(x)=lnx－
.

(1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；

(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为
，求a的值.

辽师附中2014—2015学年上学期第一次模块考试

高三数学（文）答案

CBCCB ADCDA AA

13、
14、
15、
16、③④

∵

原式=
。 ………………10’

19、解（1）由

……4’

（2）数列
为等差数列，公差

从而

从而

………………12’