（命题人：宋 勇 审题人：王民军）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将
答题卷和机读卡一并收回。

第Ⅰ卷(选择题? 共50分)

评卷人

得分











一、选择题（
每题5分共5
0分）



1．cos540°= （ ）.

A．0 B．1 C．-1 D． 1/2

2．若集合
，则
（ ）

A．
B．

C．
D．

3．将函数

的图象沿x轴方向左平移
个单位， 则平移后的图象所对应函数的解析式是

A．
B．

C．
D．

4．与向量

平行的单位向量为（ ）.

A.
B.

C.
或

D.
或

5．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a1+a9的值等于（ ）

A．45 B．75 C．180
D．300

6．设α、β都是锐角且cosα＝
，sin(α＋β)＝
，则cosβ＝(　 　).

A.
B.
C.
或
D.
或

7已知命题p: 存在x> 1, 使x2-1> 0, 那么?p是(　　)

A. 任意x> 1, 使x2-1> 0 B. 存在x> 1, 使x2-1≤0

C. 任意x> 1,使 x2-1≤0 D. 存在x≤1,使 x2-1≤0

8．已知数列
满足
，
，其前
项和为
，则（ ）.

A.
B.


C.
D.

9．在
中，角A,B,C所对应的边分别为
，则
是
的（ ）

A.充分必
要条件 B.充分非必要条件

C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

10．已知函数
的两个极值点分别为
，且
，点
表示的平面区域为
，若函数
（
）的图象上存在区域
内的点，则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题，共100分）

评卷人

得分











二、填空题（每题5分共25分）



11．复数
的实部与虚部之和为

12．已知函数f(x)＝(sin x－cos x)sin x，x∈R，则f(x)的最小正周期是________

13．若向量
、
的夹角为
，
=
=1，则
= ．

14．
，则
_________ ．

15．已知
且
,现给出如下结论：

①
;②
;③
;④;
;

⑤
的极值为1和3.其中正确命题的序号为 .

评卷人

得分











三、解答题（共75分，20题13分21题14分其余每题12分）



16．已知集合
。

（1）求集合
；

（2）若
，求实数a的取值范围。

17．已知
.(1)若
的夹角为60o，求
；

(2)若
=61，求
的夹角.

18．等差数列{
}，
=25，
=15，数列{
}的前n项和为

（1）求数列{
}和{
}的通项公式；

（2）求数列{
}的前
项和
．

19．在锐角
中，内角A，B，C的对边
，已知
，
.

（1）若
的面积等于
，求
;

（2）求
的取值范围.

20．已知函数
定义在
上，对任意的
，
，且
.

（1）求
，并证明：
；

（2
）若
单调，且
.设向量
，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.

21．已知函数
．

(1)当a=1时，求曲线
在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；

(3)若对任意
，且
恒成立，求a的取值范围．

雅安中学2014-2015学年高三上期9月试题

数 学 参考答案（文科）

9．A

10．B

11．－
1

12．π

13．
.

14．
.

15．②③

16．（1）
；（2）
；

17．（1）-44；（2）
.

18．（1)
,
;(2)
.

19．（1）
；（2）

.