（时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.）

1.已知集合
集合为整数集，则
= ( )

2命题
的否定是 （ ）

已知向量
满足
（ ）

已知直线
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
=（ ）

已知数列
是等差数列，且
= （ ）

已知角
的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线
上，则
（ ）

已知函数
（ ）

8.已知函数
只需要将
的图象（ ）

9.定义在R上的奇函数
满足
（ ）

10.若函数
上既是奇函数又是增函数，则
的图象是（ ）

11.已知函数
，若
存在唯一的零点
，且
，则a的取值范围是(　 　)

已知函数
满足
, 且
， 则不等式
的解集为（? ）

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）

在
。

已知数列

16.已知函数
的导函数图象如图所示，则下列说法正确的是 （填写正确命题的序号）

(函数
内单调递减；

(函数
；(当x=-3时，函数
有极大值；④当x=7时，函数
有极小值.

三、解答题（17～21题每题12分，22～24为选做题，10分，共70分）

求角A的大小；

若

等差数列

（1）求数列
的通项公式；

（2）

（1）求
的值；

（2）若对任意的

20.

(1)

(2)

已知函数

上有最大值28，求
的取值范围.

四、请考生在22——24三题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.

22.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.

（I）求证：DE是⊙O的切线；

（II）若
的值.

23.在直角坐标系
中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系
取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为
，直线
的极坐标方程为
.

（1）写出曲线C的普通方程和直线
的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线
的最大距离，并求出这个点的坐标。

24.设函数

(1) 若
的最小值为3, 求的值;

(2) 在(1) 的条件下, 求使得不等式
成立的的取值集合.

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.）

填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）

13.
14.菱形 15.
16.( ④

三、解答题（17——21题每题12分，22——24为选做题、10分，共70分.）

22.解:1.（I）证明：连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC

∴OD//AE ? 又AE⊥DE

∴OE⊥OD，又OD为半径 ?

∴DE是的⊙O切线 ? ? ?

? （II）解：过D作DH⊥AB于H，

则有∠DOH=∠CAB

?…………6分

设OD=5x，则AB=10x，OH=2x，

?

由△AED≌△AHD可得AE=AH=7x　

又由△AEF∽△DOF ?可得

23.解：（1）曲线C：
，直线：

（2）
，当
即
时，
，此时P（
）