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| 简介：
第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。 1.已知全集，，则（ ） A． B． C． D． 2.的值为 （ ） Ａ． Ｂ．－ Ｃ． Ｄ．－ 3．下列四组函数中，相等的两个函数是（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果是 （ ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 6. 已知的值为 （ ） A．－2 B．2 C． D．－ 7.下列命题正确的是（ ） A、若则 B、若则 C、若则 D、若，则 8．△ABC中，，，，则最短边的边长等于 （ ） A B C D 9． 函数在下列哪个区间为增函数. （ ） A． B． C． D． 10.已知，且，则的夹角为 （ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 11.函数的周期为 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12.下列各对向量中，共线的是（ ） A.a=（2,3），b=（3，-2） B.a=（2,3）,b=（4，-6） C.a=（，-1），b=（1，) D.a=(1,),b=(,2) 13.等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（ ） A．50 B．49 C．48 D．47 14.已知数列的前n项和则的值为（ ） A． 80 B．40 C．20 D．10 第Ⅱ卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。 16．设f(x)=3x2+5x－1，则f(2)=__ ______。 17．在△ABC中，asinA=csinC，则三角形为 三角形 18．在等比数列{an}中，已知a4＝7，a8＝63，则a6＝_ _____. 三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．（本小题满分8分） 设求（1）（2） （2） 20．（本小题满分8分）在△ABC中，AC＝，∠A＝45°，∠C＝75°，求BC的长． 解析：∵∠A＝45°，∠C＝75°，∴∠B＝180°－(45°＋75°)＝60°. 由正弦定理知＝，∴＝，∴BC＝. 21．（本小题满分10分）等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10＝30，a20＝50. (1)求通项an；(2)若Sn＝242，求n. 解：(1)由an＝a1＋(n－1)d，a10＝30，a20＝50， 得方程组 解得a1＝12，d＝2.所以an＝2n＋10. (2)由Sn＝na1＋d＝242，得方程12n＋×2＝242.解得n＝11或n＝－22(舍去)． 22．（本小题满分10分） 已知函数，且． (1)求实数k的值及函数的定义域； (2)判断函数在(0，＋∞)上的单调性 (1)由f(1)=1得k=2，定义域为{x∈R|x≠0}; …………………………………3分 (2)为增函数．在(0，＋∞)任取两数x1，x2．设x2>x1>0，则f(x2)-f(x1)=(2x2-)-(2x1-)=(x2-x1)(2+)因为x2>x1>0，所以x2-x1>0，2+>0，所以f(x2)-f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，所以f(x)为增函数. …………………………………10分 23（本小题满分12分）已知向量与为共线向量，且. （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）求的值 【解析】：（Ⅰ）∵m与n为共线向量，∴即4分 （Ⅱ） …6分 又 …9分 因此， …12分 24．（本小题满分12分）求函数的定义域、最小正周期、值域、单调性、最值. 定义域: 值域: 单调增区间: 单调减区间: 周期: 最值:当 当 2014高职班10月份数学科月考试卷答案 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。 1.已知全集，，则（ B ） A． B． C． D． 2.的值为 （ B ） Ａ． Ｂ．－ Ｃ． Ｄ．－ 3．下列四组函数中，相等的两个函数是（ B ） A． B． C． D． 4．化简的结果是 （ B ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在区间上是增函数的是（ D ） A． B． C． D． 6. 已知的值为 （ D ） A．－2 B．2 C． D．－ 7.下列命题正确的是（ C ） A、若则 B、若则 C、若则 D、若，则 8．△ABC中，，，，则最短边的边长等于 （ A ） A B C D 9． 函数在下列哪个区间为增函数. （ A ） A． B． C． D． 10.已知，且，则的夹角为 （ B ） A．60° B．120° C．135° D．150° 11.函数的周期为 （ D ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12.下列各对向量中，共线的是（ D ） A.a=（2,3），b=（3，-2） B.a=（2,3）,b=（4，-6） C.a=（，-1），b=（1，) D.a=(1,),b=(,2) 13.等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（ A ） A．50 B．49 C．48 D．47 14.已知数列的前n项和则的值为（ C ） A．80 B．40 C．20 D．10 第Ⅱ卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。 15．已知cos=,且,则cos( )= 16．设f(x)=3x2+5x－1，则f(2)=__ 21 ______。 17．在△ABC中，asinA=csinC，则三角形为 等腰 三角形 18．在等比数列{an}中，已知a4＝7，a8＝63，则a6＝__21______. 三、解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19．（本小题满分8分） 设求（1）（2） （2） 20．（本小题满分8分）在△ABC中， AC＝，∠A＝45°，∠C＝75°，求BC的长． . 21．（本小题满分10分）等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10＝30，a20＝50. 22．（本小题满分10分） 已知函数，且． (1)求实数k的值及函数的定义域； (2)判断函数在(0，＋∞)上的单调性 (1)由f(1)=1得k=2，定义域为{x∈R|x≠0}; …………………………………3分 (2)为增函数．在(0，＋∞)任取两数x1，x2．设x2>x1>0，则f(x2)-f(x1)=(2x2-)-(2x1-)=(x2-x1)(2+)因为x2>x1>0，所以x2-x1>0，2+>0，所以f(x2)-f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，所以f(x)为增函数. …………………………………10分 23（本小题满分12分）已知向量与为共线向量，且. （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）求的值 【解析】：（Ⅰ）∵m与n为共线向量，∴即4分 （Ⅱ） …6分 又 …9分 因此， …12分 24．（本小题满分12分）求函数的定义域、最小正周期、值域、单调性、最值. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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